新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除3 同底数幂的除法同底数幂的除法》教案_2.doc

北师大版数学七年级下册1.3.1 同底数幂的除法教学设计课题 1.3.1 同底数幂的除法单元第一单元学科年级七学习目标知识与技能:掌握同底数幂的除法法则并用于计算过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，理解运算算理.情感态度与价值观：经历探索过程，获得成功感和积累数学经验.重点理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题难点理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，让我们想一想前面我们学习了哪些幂的运算? 同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。师：让我们再看下面两张图片这是什么？师：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？生回答问题。am an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn 生：这是用显微镜看的细菌。 问题1复习幂的运算，为本节作铺垫；问题2旨在揭示章课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。讲授新课（1）怎样列式？（2）观察这个算式，它有何特点？（3）你是怎样计算的？【做一做】计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012109 （2）10m10n； (3)(-3)m(-3)n师：让我们思考一下下面两个问题（1）等号左边是什么运算？（2）等号左右两边的指数有什么关系？【思考】你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？师：我们一起总结一下，你发现了什么？同底数幂的除法法则：aman=amn(a0，m，n是正整数，且mn).即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.师：计算下面几道题目【例1】 计算： (1) a7a4 ； (2) (x)6(x)3 ； (3) (xy)4(xy) ； (4) b2m + 2b2 .师出示正确答案 (1) a7a4 = a74 = a3 ；(2) (x)6(x)3 = (x)63 = (x)3 = x3 ； (3) (xy)4(xy) = (xy)41 = (xy)3 = x3y3 ；(4) b2m+2b2 =b2m + 22 =b2m.师：这里我们需要注意下面两个内容同底数幂除法的条件：同底数幂除法的结果：师：非常好!同底数幂的除法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为am-n =aman (a0，m，n是正整数，且mn).师：做一做下面的例题【例】已知：am=8,an=4. 求： （1）am-n的值； (2)a2m2n的值.教师出示正确答案。生：1012109生：底数相同生：1012109=103生：10m109n=10m-n生：(-3)m(-3)n=(-3)m-n生：等号左边是除法运算。生：等号右边的指数是等号左边的两个指数相减的差。生：【猜想】aman=amn(mn)生计算得出答案。生：除法 同底数幂生;底数不变指数相减生：（1） amn= 2；（2） a2m2n=4生回答问题。让学生了解什么是同底数幂的除法。理解性质的形成过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。让学生明白同底数幂的的除法与同底数幂的乘法类似。相同之处是底数不变，不同之处是除法是指数相减，而乘法是之数相加。例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻。让学生掌握同底数幂除法的逆用。课堂练习1.计算：(1) x12x4 ； (2) (y)3 (y)2 ； (3) (k6 k6)； (4)(r)5 r4 ；(5) mm0 ； (6) (mn)5 (mn).(1)x12x4x124x8.(2)(y)3(y)2(y)32y.(3)(k6k6)(k66)k01.(4)(r)5r4r5r4r.(5)mm0m10m或mm0m1m.(6)(mn)5(mn)(mn)51(mn)4m4n4.2.如果xm3，xn2，那么xmn的值是(A)。A1.5 B6 C8 D93.计算(2)09(3)的结果是(B)。A1 B2 C3 D44.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值.解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8.学生认真做课堂练习。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知。提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。课堂小结这节课你学到了什么同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n (a0，m，n是正整数，且mn）am-n =aman (a0，m，n是正整数，且mn).学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。板书同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减