新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除6 完全平方公式完全平方公式的应用》教案_5.doc

完全平方公式教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握公式的结构特征，能运用它进行计算和解决实际问题。 2、过程与方法目标：让学生在实践中经历完全平方公式的获得过程，了解它们的几何背景，树立数、形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的兴趣。 3、情感与态度目标：在培养学生独立思考的基础上，鼓励学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的见解，体验到解决问题的成功感。树立自信心，学会在与同学的交流中获益。二、教学重难点1、本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算； 2、本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。1、启发式教学法和师生互动式教学模式； 2、小组合作探索，讨论交流。四、教学过程1、复习回顾，导入新课正式开始上课前，让学生做一道简单的计算题：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，由此引出多项式的乘法法则。2、 合作交流，探究新知通过计算下列三个式子，学生小组讨论进行探究规律。（1）(P +1)2 = （2）(m+2)2 = （3）(x +3)2 = 请学生主动在黑板上展示计算过程。带领学生推出完全平方的加法公示：(a+b) 2=a2+2ab+b23、 活动探究一(a+b) 2=a2+2ab+b2你能用图1-5解释这一公式吗？引导学生用图形解释推出来的公式图15aabba4、 自主探究二(a-b)2= a2 - 2ab+b2由(a+b) 2推导出了加法的完全平方公式，引导学生推导(a-b) 2的相关公式，并尝试用图形解释。5、 明确知识，补充要点（1） 完全平方公式等式右边的特征：首平方，尾平方，积的二倍在中央。（2） 公式中的a和b，可以是数字、字母，也可以是多项式，在以后的题目中要灵活应用。6、 总结反思带领学生总结本节课知识点，评价学生表现，反思自己的不足之处。1. 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ； (2) 992 。2.已知a+b=5,ab=4,求a2+b2的值。（提示：利用公式完全平方公式）7、 布置作业五、 教学评价反思1、我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。主要 采用引导探索法教学，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，鼓励学生用所学的知识解决问题，注重教学效果的有效性。 2、学生在动手操作中，可以活跃课堂气氛，消除心理压力，在愉快的环境中学习知识，有效地拓展学生思维，成功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数学化能力。 3、有针对性的让学生进行课堂练习，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑，使学生对公式的理解获得升华。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。