新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除3 同底数幂的除法同底数幂的除法》教案_4.docx

课 题：第一章整式的乘除 第3节 同底数幂的除法 （第1课时）教学目标：（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；（3）理解零指数幂和负指数幂的意义；（4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点与难点：重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用难点：理解零指数幂和负指数幂的意义教法及学法指导：教法：本节课的引入设置了一个现实生活中的情境：科学家试验杀菌剂的效果并据此资料，提出相关问题，进一步体会数学和现实生活的联系本节课，为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节课应用“情境导入互动探究当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动学法：学生自主探究，以小组为单位交流、展示、归纳课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习同底数幂的乘法，并预习课本第9-10页，将有问题的地方做上标记活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，并为新课的学习作好准备，减少学习的障碍活动的实际效果：通过前面的学习，学生对同底数幂的乘法运算普遍掌握得不错，少数学生已经初步了解同底数幂的除法法则教学过程：一、创设情境，导入新课师：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？生：师：这是一种什么运算？生：除法运算师：结合上节课知识具体是什么样的除法运算呢？(同底数幂的除法)板书课题二、分析问题、合作探究探究活动一：探究同底数幂的除法法则师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂滴，你能计算出结果吗?学完本节课大家再看一看你的结果是否正确？请同学们计算下列各式，并说明理由(找同学口述)1.2523 2.a3a2生1： 2523=2222 2222=25-3=22生2： a3a2=aa aaa=a3-2=a1师：观察上面式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？生:底数不变,指数相减.师：同底数幂除法的运算性质是什么呢?用字母怎样表示?生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?生：(m，n都是正整数，且m>n)师：还有其它条件吗？师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义即a0教法说明：强调“不变”、“相减”让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力学以致用（一）：计算 ；;(3) (-x)6x3;(4)(xy)4(xy);(5)b2m+2bm-1;(6)(m-n)5(n-m)3实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（3）（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习（3）（6）注意必须化成同底：即（3）(-x)6x3=-x6x3=-x6-3=-x3;(6) (m-n)5(n-m)3=-(n-m)5(n-m)3=-(n-m)2;(5)注意指数是一个整体想减必须带括号即2m+2-(m-1)=2m+2-m+1=m+3探究活动二:探索零指数幂和负整数指数幂的意义师：出示幻灯片 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（3）， 8=2（3） 100=10（2） ， 4=2（2） 10=10（1）， 2=2（1） 猜一猜： 1=10（0） 1=2（0） 110=10（-1） =2（-1） 1100=10（-2） =2（-2）11000=10（-3） =2（-3）师：请同学们完成“想一想”后，观察各式，你能发现什么规律？师：根据“猜一猜”，大家归纳一下，我们应该如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，例如（n为正整数）表示n个a相乘如果用此定义解释负整数指数幂，零指数显然毫无意义所以我们应该如何定义呢？生:（） （，p为正整数）设计意图：把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人让学生在经历、观察、类比、归纳的过程中，提高分析问题和解决问题的能力学以致用（二）判断正误，并改正(1) a6a3=a63=a2;(2) (-1)0=-1;(3) 20=1;30=1;得2=3学生板演：（让三名不同的学生分别进行板演，其余学生各自在练习本上进行练习学生独立完成后，由教师进行展示和讲评）学生掌握较好，基本都回答争正确。 三、能力提升观察下列式子，回答问题师：谁还记得同底数幂的除法的限制条件？aman=am-n（m.n都是正整数，且m>n,a0）(1)7-67-5=176175=17675=7576=75-6=7-1;(2)3-13-6=1336=13136=137=3-7;(3)(-8)-4(-8)-2=1(-8)41(-8)2=1(-8)4(-8)2=1(_-8)2=（-8）-2；同底数幂的除法法则：aman=am-n（m.n都是正整数，且m>n,a0）中条件可以改为（a0,m,n都是正整数）四、归纳总结、知识沉淀师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：同底数幂相除，底数不变,指数相减.生2：用字母表示为(m,n都是正整数，且m>n a0)生3：（） （，p为正整数）.设计意图：通过归纳小结，帮助学生梳理知识体系，提炼思维方法，揭示事物的规律通过对学生学习情况的了解，对学生作出真实、可靠并带有鼓励性的评价，帮助学生对自己的学习情况有确切的了解也是为了帮助学生巩固所学知识，提高学生的独立思考问题的能力和灵活运用的能力实际效果：学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获，脸上露出了获取知识的喜悦五、布置作业课本第11页 习题1.4 1 、 2、 3设计意图：在学习完每一节之后，都要使每节课的重点知识落实在纸上只有这样，才能巩固和提高板书设计： 1.3 同底数幂的除法(1)(m,n都是正整数，且m>n a0)（） （，p为正整数） 计算： 练习:学生板演区教学反思：经过前面几节课的学习，学生对有关幂的运算性质已经有所了解所以，本节课学生对于同底数幂的除法比较容易接受首先，我以和数学有密切联系的现实世界为背景设置问题，来激发学生的学习兴趣接下来是让学生通过课本上的引例来归纳类比同底数幂的运算性质然后通过发现的性质和规律来解决一些简单的数学问题，使学生体会数学就是一个观察、探究、类比、猜想、推理论证的过程优点：本节课的内容与同底数幂的乘法运算非常类似，所以大部分学生学起来比较轻松因此在教学过程中，课堂气氛比较活跃，教学效果也比较好不足：有少数学生在运用负指数幂法则进行计算时正负号把握不准，法则运用不当，出现错误，因此仍需加强练习另外，本节课部分环节时间把握不太准确，仍需改进