新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称回顾与思考》教案_2.docx

课题名称简单的轴对称图形课型专题复习课任务分析通过动手操作与尺规作图，进一步探索简单的轴对称图形“线段”的对称性，以及线段垂直平分线的性质，会用尺规作图的办法作线段的垂直平分线，进而能在实际问题中通过“点到点距离相等”等关键词分析出属于线段中垂线的性质解决的问题.经历折叠、画图、分析、说理的探索过程，以及观察、独立思考、合作交流、归纳总结的学习过程，开拓学生的思维，进一步增强学生视图、作图的能力.对学生本节课数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展.教师在本节课中着重关注几个方面：作图时，要关注学生有意识的讨论，有意识地考虑作图步骤的合理性.学情分析七年级的学生刚刚接触平面几何，独立分析、解决问题的能力较低，但具有较强的自我发展意识，对有“挑战性”的任务很感兴趣，喜欢用不同的方法解决问题.这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上，除了关注数学与现实生活的紧密结合外，还应注重创设多角度思考问题的机会，使学生经历在“做中学、学中得”的探究过程，更深一层体会数学学习的重要性，并从中得到锻炼提高，进一步增强自身的数学修养.此外，此年龄段的学生独立意识强、表现欲望较为强烈，因此在教学内容的安排中应适当创设一些具有一定难度的问题，将自主探索与合作交流紧密结合，促使学生在探究的过程中获得更多成功的体验.教学目标1. 经历探索线段轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2. 探索线段垂直平分线的基本性质，掌握线段垂直平分线的尺规作图方法，进一步在实际应用中体会等腰三角形的有关性质.教学重点掌握线段的对称性，探索线段垂直平分线的性质，会用尺规平分线段或者作出相应线段的垂直平分线.教学难点能独立归纳出线段垂直平分线的性质，并会在实际题目中灵活应用这一性质.教学流程：总结提升形成系统第六环节课前预习开辟道路构造悬念创设情境变式训练巩固提高第一环节第二环节第三环节第四环节第五环节目标导向课题生成设问质疑探究尝试教学活动教学步骤师生活动设计意图第一环节 课前预习 开辟道路课前预习开辟道路1. 什么是轴对称图形？说出你学过的轴对称图形，并说出它的对称轴.2. 轴对称的性质有哪些？3. 如图，已知直线l和直线外一点A，找出点A关于l的对称点，你有什么办法？4.你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？5.结合你的学习，谈谈你对等腰三角形“三线合一”的理解.预期：在课上，留给学生充分展示自主学习的空间，激发学习积极性，拓展思路.因为第3,4，5问与本节课知识息息相关，也就是必要 的知识储备和能力要求，第3问会有学生规范作图，也会有学生；用折纸扎眼的办法得到，这些都给与肯定，但是在教学中要引导学生养生优化意识，学会取舍.给学生养成复习旧知、预习新知的良好学习习惯；其二是便于教师了解学生对所学知识的掌握情况.第二环节 构造悬念 创设情境1. 在将等腰三角形沿对称轴折叠时，发现等腰三角形被对称轴分成的两个三角形完全重合，我们发现什么结论？2. 任意线段是轴对称图形吗？预期：多数学生都能得到相关结论，一部分学生还可能发现线段垂直平分线的性质.对于发现垂直平分线的学生，应该在性质探究结束时给予展示机会，以便带领大家拓展思维，养成善于思考、敢于思考的数学思维品质.本环节的设置是在自学的基础上顺理成章地让学生进一步探究线段这一简单轴对称图形的基本特征.动手操作不能有老师代劳，要让每个学生参与，并让部分学生向全班展示说明自己的探究过程和结果.操作同时也要配以图示，这对学生今后的几何学习有着深远的影响.第三环节 目标导向 课题生成结论：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的对称轴.这条直线叫做线段的垂直平分线，简称中垂线.引导学生结合自己的观点，进一步研究线段的中垂线还有什么特殊的性质.如图，点C是线段AB的垂直平分线上一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.跟踪练习：1.如图，在ABC中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，你能发现有哪些结论成立？2.在RtABC中，ACB=90，B=30，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于60的角有多少个？分别是哪些角？预期：学生很容易就会得到正确结论，说明理由也不是难点，学生可能会动手操作通过折叠重合、折纸剪纸、扎眼连线、全等说理等方法去验证AB=AC.但是学生未必会把所得到的结论用语言叙述出来，这里老师需要引导本环节的设置主要是为了让学生感受对称之后带来的线段等量关系，在教师的引导下，学生会找出中垂线的性质，同时老师还应对学生进行学法指导，教给学生找出此条性质的关键词，这样既方便学生记忆，又能养成归纳提炼的好习惯.第四环节 设问质疑 探究尝试例：用尺规作线段AB的垂直平分线.已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.预期：此问题可以先放手让学生独立解决，大部分学生可能会作出一半的弧，即找到中垂线上的一个点就做出直线，从图形上看像是一个等腰三角形，此时可以引导：如果想要确定一条直线，只有一个点是否充分？同时为学生独立探索尺规作角平分线做好准备.此环节虽然是常规作图的教学，但是一定要给学生动手的机会，在找到方法后，学生在课堂练习本上操作，要求规范整洁，并引导学生说明作图方法的合理性.第五环节 变式练习 巩固提高利用尺规作如图所示的筝形，你是怎样作的？与同伴交流预期：作法会有不同，例如可以先作两条互相垂直的直线，在进行截取；或者可以先截取线段，在利用“边边边”作三角形等此题让学生独立完成，作法会有不同，做完之后小组交流，并且把本组不同的作法汇总，让每个学生都能共享不同思路.第六环节 总结提升 形成系统1. 你对自己说什么？2. 你对同学有何建议？3. 你想对老师说什么？在尊重学生能力差异的基础上，给每个层次的学生搭建思考、归纳、表达的平台.