新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线垂线及其性质、画法》教案_14.docx

10.1相交线（2）_垂线段教学目标：1、了解垂线段的概念以及垂线段最短的性质。2、体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。3、通过实际问题的引入，让学生观察比较，再到操作，由远而近，由表及里，顺利理解垂线性质2，并由此引入点到直线的距离，提高学生的动手操作能力以及数学应用意识。4、培养学生积极探索的情感态度，体会数学的应用价值。教学重点：垂线段的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。教学难点：点到直线距离概念的理解。教学准备：多媒体教学方法：探究教学法教学过程：一、创设情境，引入新课1、如图所示：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中P点处，为了安全起见要走到岸边，怎样走最短？你能画出这条最短路线吗？（图见教学PPT）生：通过点A向对面的边缘线作垂线，垂足为D，沿线段AD走最短。2、学生画图操作，进行检验点P在直线l外，在直线l上任取一些点A、B、C、O,把这些点分别与P连接，得到线段PA、PB、PC、PO,其中POl. 观察这些线段，比较他们的长短，其中哪一条线段最短？再验证你的猜想。鼓励学生采用叠合法和测量法来比较他们的长度，验证线段OP最短。教具演示：点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，使OPl.垂足为点O，再将细绳绕点P转动。师：经过以上探究验证，我们得到：垂直于直线l的线段OP最短，PO称为垂线段，即：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。师：垂线段与垂线有什么区别和联系呢？（预设学生回答）:垂线段是一条线段，而垂线是一条直线，垂线段是垂线上的一部分。师：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。注意：点到直线的距离是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是指垂线段。二、实践应用跳远中，体育老师是怎么测量同学们的跳远成绩的？为什么这样量？（生生交流）按规定：离起跳线l最接近的脚后跟到直线l的距离是跳远成绩。明确：过图中点P作直线l的垂线段PA，PA的长度就是跳远的成绩。（图见教学PPT）三、巩固练习 1、如图，BAC=90，ADBC，垂足为D，则下列结论：（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 2、 如图：已知ACB=90，若BC=8,AC=6,AB=10,那么B到AC得距离是_ _ _ ，A到BC得距离是_ _ _ ，AB两点之间的距离是 _ _ _ 。点C到AB的距离是。3、到直线l的距离为5厘米的点有（ ）个？ 直线l外一点P与直线上一点Q的距离是2厘米，则点P到直线l的距离是（ ）。四、课堂小结知识归纳：1、垂线段、点到直线的距离。2、垂线段最短方法归纳：观察，猜想，探究，验证，发现。五、布置作业1.同步练习：（见学习任务单）2.如图所示：一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M、N分别位于公路两侧的两所学校。 1、汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校的教学造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大？在图上标出来 2、当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两所学校的影响越来越大？哪一段上越来越小？哪一段上对学校M影响逐渐减小，而对学校N的影响逐渐增大？（图见教学PPT）六、教学反思本节课，我通过演示操作，使学生获得形象、直观的感受，加深对知识的理解。教学中我充分利用身边的资源，让学生感受到生活中的数学问题，密切联系实际，使学生体验数学的价值，同时在进行知识教学的过程中渗透其数学的学习方法，让学生观察比较，再到操作验证，由远而近，由表及里，顺利理解垂线性质2，并由此引入点到直线的距离，提高学生的动手操作能力以及数学应用意识。