新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_11.docx

利用公式法进行因式分解一 教学内容：沪科版七年级数学第八章公式法分解因式。二 教学目标：知识与技能1.经历逆用完全平方公式和平方差公式的过程。2.会运用完全平方公式和平方差公式，并能运用公式进行简单的因式分解。1. 在逆用完全平方公式和平方差公式过程中，培养符号感和推理能力。2. 培养学生观察，归纳，概括的能力。情感与价值在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美，让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。三 教学重点：利用完全平方公式和平方差公式因式分解。四 教学难点：领会因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。五 教学准备:深研究课标和教材，分析学情，制作课件。六 教学过程：1. 知识回顾（1） 什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？把一个多项式化为几个整式的积的的形式叫因式分解。它与整式乘法互为逆运算。（2） 想一想:以前学过哪些乘法公式？（3） 小试身手2. 新知学习（一）将乘法公式反过来就可以得到：完全平方公式：平方差公式：利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公式法 （二）平方差公式结构特点分析 （1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）结构特点：a.左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；b. 右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差 (3) 语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 （三）完全平方公式结构特点分析 （1）完全平方公式： （2）结构特点：a. 公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍;b. 右边是两个数的和（或差）的平方;c. 用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式. （四）例题学习 （1）热身运动 0.81x2=( )2 25a4=( )2 100p4q2=( )2 （2）例题：把下列各式分解因式 七小结1内容归纳：（1）因式分解的方法：公式法（2）因式分解的3个公式2. 方法归纳： 在运用公式分解因式时，要通过观察、分析、判断所给多项式是否符合公式的特征，弄清所给多项式中，相当于公式的a,b分别是什么，正确地运用公式。八作业第76页练习（上）第2题。