新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.3 公式法3.3公式法（1）》教案_22.doc

课题：平方差公式分解因式第1课时教学目标：1. 经历用公式法因式分解的探索过程；2. 会用平方差公式进行因式分解；3. 正确认识公式解关系。重点能灵活运用平方差公式进行因式分解难点因式分解结果的确定教学过程：1、 问题引入1. 你能叙述各项式因式分解的定义吗？一般地：把一个多项式表示成若干个整式的乘积的形式，称为把多项式因式分解。2. 找公因式的步骤是什么？一看系数：取各项系数的最大公约数二看因式：取各项都含有的相同因式（字母或式子）三看指数：取各项相同因式的最低次幂3. 你能将多项式与多项式分解因式吗？（1）本题你能用提公因式法分解吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？ （3）你能利用整式的乘法公式平方差公式来解决这个问题吗？二、探索新知，平方差公式：1. 把整式的乘法公式平方差公式，反过来就得到因式分解的平方差公式。即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。我们把它作为一个公式来使用。运用这个公式就可以把形如的多项式因式分解，这种把乘法公式从右到左使用，就可以把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法，叫做公式法。2. 你说、我说、大家说：平方差公式的结构特点：（1）多项式是二项式；（2）两项都能写数或式的平方的形式；（3）两项的符号是一正一负。3. 试一试：判断下列各多项式能不能用平方差公式因式分解。如果不能，请说明理由（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）三：巩固应用 例1：分解因式（1） （2） 解：原式= 原式= = =分析：（1）中的，(2)中相当于平方差公式中的.（1） 中的，（2）中的相当于平方差公式中的b小结：这说明公式中的a和b，可以表示一个数，也可以表示一个单项式甚至多项式练习分解因式：（1） （2）（2） （4）例2：分解因式（1） （2）分析：（1）再利用平方差公式。（3） 有公因式,应先提公因式，再一步分解解（1）原式= （2）原式= = = =分解因式：必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。练习（二） 分解因式（1） （2）练习（三） 计算（1）（2）4、 课堂小结：（1） 本节课学了哪些主要内容；（2） 因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3） 综合应用题公因式法和平方差公式进行因式分解要注意什么？一提：提公因式。如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式。二套：套公式。如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。三分解：分解完毕。第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止。5、 布置作业：1. P69 A 第2题能被198整除吗？能被20整除吗？思维延伸：对于任意的自然数n；能被24整除吗？为什么？