新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方积的乘方》教案_3.doc

12幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方学习目标：1掌握积的乘方的运算法则；(重点)2掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用(难点)教学过程：一、情境导入1教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘2肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式积的乘方二、合作探究探究点一：积的乘方【类型一】 直接运用积的乘方法则进行计算 计算：(1)(5ab)3; (2)(3x2y)2；(3)(ab2c3)3; (4)(xmy3m)2.解析：直接运用积的乘方法则计算即可解：(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3；(2)(3x2y)232x4y29x4y2；(3)(ab2c3)3()3a3b6c9a3b6c9；(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.【类型二】 含积的乘方的混合运算 计算：(1)(2a2)3a3(4a)2a7(5a3)3；(2)(a3b6)2(a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并解：(1)原式8a6a316a2a7125a98a916a9125a9117a9；(2)原式a6b12a6b120.【类型三】 积的乘方的实际应用 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么VR3，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米(取3)?解析：将R6105千米代入VR3，即可求得答案解：R6105千米，VR33(6105)38.641017(立方千米)答：它的体积大约是8.641017立方千米探究点二：积的乘方的逆用【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算 计算：()2014()2015.解析：将()2015转化为()2014，再逆用积的乘方公式进行计算解：原式()2014()2014()2014.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小 试比较大小：213310与210312.解：21331023(23)10，21031232(23)10，又2332，213310210312.三、板书设计1积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积即(ab)nanbn(n是正整数)2积的乘方的运用