新沪科版八年级数学下册《19章 四边形19.1 多边形内角和》教案_5.docx

19.1多边形的内角和一、学情分析 学生在小学时已经接触过正方形，长方形。并在上学期又深入学习了三角形的相关知识，为多边形的相关概念的学习，以及多边形内角和的推导提供了知识基础。 二、教材分析 多边形的内角和公式反映了多边形的要素之一角之间的数量关系，它是多边形的基本性质。多边形的内角和公式是三角形内角和定理的推广、应用、深化，它源于三角形内角和定理又包含该定理。多边形的内角和公式为多边形的外角和公式、四边形以及多边形的有关角的学习提供知识基础。 三、教学目标 知识与技能：1、了解多边形及相关概念。联系三角形的相关概念，渗透类比思想。2、掌握多边形内角和公式，并会应用它进行有关的计算。 过程与方法：经历多边形内角和公式的探究过程，向学生渗透化归转化的数学思想。 情感、态度与价值观： 通过多边形内角和定理的教学，渗透统一美、应用美。 四、教学重难点 重点：多边形内角和定理的推导及运用。 难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。 五、教法：启发式、探索式 六、学法：自主探索、合作交流 七、教学准备：多媒体课件，四边形纸张 七、教学过程： （一）小游戏，引入概念活动一：请折长方形的一个角，观察你得到的图形。 活动二：请你在活动一得到的图形的基础上再折掉一个角，观察你得到的图形。你能求出图形的内角和？设置意图：学生折纸得到不同的图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。从而引出多边形的概念。 （二）合作交流、探究新知1、类比三角形得出多边形的相关概念，学生回答，教师总结2、探究四边形的内角和先自己想，再小组交流设置意图：这个环节学生最先想到的可能是连接对角线把四边形分成两个三角形。通过转化的思想把未知问题转化到已学过的知识。但也有个别同学另辟蹊径，在这种方法的基础上变化得到其他类似的方法。 3、类比探究五边形、六边形的内角和设置意图：学生较容易完成这个过程，并能对四边形，五边形，六边形的内角和作一总结，这样就为n边形内角和的推导打下基础。 4、n边形内角和的推导 选用任何一种你喜欢的方法推导。因时间关系我就选定了从一个顶点引几条对角线进行探索。n边形从一点引出n-3条对角线,利用表格总结归纳出： n边形的内角和等于(n2)180（n是大于等于3的整数）。 设置意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。 三、应用新知 练习巩固 1、十边形的内角和是（ ）度？ 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）度？ 3、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）度 。 4、一个多边形的内角和是1260度，它是几边形？ 四、课堂小结： 你有什么收获要分享.五、作业必做题： 1.习题19.1 第 3、6题选做题：用形状大小完全相同的任意四边形能拼成一块无缝隙的地板，你能解释其中的理由吗？ 设置意图：采用分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。