新人教版八年级数学下册《十八章　平行四边形测试》教案_5.docx

平行四边形的再思考-特殊图形学习的一般规律探索教学设计目标 进一步理解平行四边形的研究步骤与研究角度，进而类比研究筝形，学会几何图形研究的一般思路与方法 .2.过程与方法： 经历筝形的概念、性质、判定的发现过程.使学生获得解决问题的经验.3.情感与态度： 培养学生的合情推理的意识和独立思考的习惯.发展学生的数学思维.重点通过类比平行四边形研究筝形，进一步掌握特殊图形学习的一般规律.难点筝形的判定方法的研究.关键把平行四边形的研究方法运用到筝形的研究中.教学预设一、动手操作，温故知新活动一：用四根等长的小木棍，你能摆出哪几种四边形？ 活动二：用四根两两等长的小木棍，你能摆出哪几种四边形？ 设计意图：学生摆图形的过程就是学生复习平行四边形这定义，性质，判定的过程.起到快速吸引学生注意力，激发学生学习兴趣的目的.在这个过程中，我会引导学生注意到这种摆法，也是一种特殊的四边形，为接下来的研究设好伏笔.二、类比学习，深入探究 观察这种几何图形，它有什么特点？ 筝形（简单说明，让学生初略感知）问题1： 请回忆平行四边形一章的学习资源，简要列出平行四边形的研究角度.从整体角度看：是对称图形；从局部角度看：是研究边、角、对角线.问题2： 回忆平行四边形的研究过程，你能总结一下学习平行四边形的步骤吗？ 定义 性质 性质定理和判定定理往往是什么关系？ 互为逆定理 判定 应用 设计意图：这两个问题提出的目的是，引导学生回看平行四边形探究的全过程，研究图形就是研究组成图形的要素之间的位置关系与数量关系，本章平行四边形及特殊平行四边形的定义，性质，判定都是从边之间、 角之间、 对角线之间关系出发的，让学生通过总结平行四边形研究的角度、过程与方法，对本章内容有一个整体的认识， 培养学生用几何研究的基本思路思考问题的习惯， 也便于学生在后续研究中能“ 见木见林”， 增强学习的预见性与主动性 .追问的目的是使学生了解性质与判定的关系，根据我的教学经验，学生的难点是特殊几何图形判定方法的提出，本章平行四边形及特殊平行四边形的判定定理都是从探究性质定理的逆定理出发，这也为突破本节课探究筝形的判定这一难点做好准备.问题3.类比平行四边形的研究思路，列出研究特殊图形的步骤和角度.步骤： 角度： 定义 从整体角度看 性质 从局部角度看 判定 应用设计意图：使进一步学生明确特殊几何图形的研究规律，为接下来自主探究筝形列好大纲.探究1. 请你类比平行四边形的定义，给出筝形的定义.设计意图： 因为上一环节学生会说出筝形好几方面的性质，对于筝形心里可能有几种定义方法.本章，平行四边形的定义采用的是“种差+属概念= 被定义概念”的定义法 所以在这里也引导学生类比平行四边形的定义，引导学生用这种“加法”定义筝形，即前提是四边形 （ 属概念） ， 条件是有两组邻边分别相等 （ 种差） “ 两组邻边分别相等” 是筝形独有的、 区别于一般四边形的本质属性， 这也是筝形概念的核心所在 筝形的概念， 揭示了筝形与四边形的隶属关系、 区别与联系， 反映了筝形的本质属性 它既是判定筝形的一种方法， 又可作为筝形的一条性质加以使用.三、自主探究，小组交流探究2：请按照研究特殊图形的步骤和角度自主探究筝形.设计意图：因为有了前面的铺垫，学生已经知道研究什么？怎么研究？所以我先让学生自主探究，再小组交流，锻炼学生独立思考，合作学习的好习惯. 学生容易找出图形的边，角，对角线的性质，相信每位学生在此环节都能体会到探究出新成果的成就感.因为学生的基础不同，很可能有学生还能发现“面积是对角线乘积的一半，周长是不相等的两个边的和的2倍”等性质. 那就更值得表扬了，这可以使不同基础的学生得到不同的发展. 判定是本节课的难点，学生不太理解什么是判定，判定是通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论. 所以判定往往是性质的逆命题，体现的是逆向思维，对学生来说更有难度，学生常常会多加条件，例如“加入全等三角形等” .在这个问题上我先前在总结研究规律时有意渗透判定与性质的关系，在这里还要说明判定的条件应该是“刚刚好”，即 能判定结论的最少条件，这里可以类比全等三角形判定的研究过程，就是从性质定理中找一个条件，两个条件，三个条件分别探究够不够判定全等三角形的方法来研究判定定理的.从而一步步引导学生找到研究图形判定定理的一般方法.四、巩固练习，学以致用 应用: 1.如图1，若四边形ABCD是筝形，AB=AD,B=100, CD=5,则 D= ; BC= . 2.如图2，在四边形ABCD中，对角线AC BD于点E，要使四边形ABCD是筝形，不能添加的条件是 （ ） A. BAC= DAC B. BE=DE. C. AB=AD D. AB=CD 3. 在同一平面内,ABC与ADE按如图1所示放置,其中 B= D= 90, AB=AD, BC与DE相交于点F.请你判断四边形 ABFD 是不是筝形，并说明理由.4. 如图2,QGH是等边三角形, MQH=75 , 在直线MQ上是否存在点P，使得以Q、G、H、P为顶点的四边形为筝形，若存在请在图上画出点P;若不存在,请说明理由. 设计意图：本环节设置四个练习，由易到难.前两题是直接应用筝形的性质和判定，题目较简单，让学生提高学生的自信心.第三题是筝形的判定，引导学生学会运用我们总结过的筝形判定定理来解决问题，让学生书写证明过程，注意学生基本功的训练.第四题意在引导学生注重利用几何直观从整体的角度认知图形，问题的本质就是筝形的对称性，实际操作中学生很容易丢解，借此渗透分类讨论的基本数学思想.重点强调分类标准. 当下较多中考试题中经常出现的新概念题型，“筝形”无论是图形还是定义的表述都与课堂中学过的某些四边形类似，正确理解新定义是解题的关键，也是应用的依据五、课堂小结，提升思想1、这节课学习的特殊图形的一般步骤和角度是什么?2、筝形有哪些性质和判定方法，怎样找到特殊图形的判定?3.本节课我们从平行四边形的探究角度和探究方法等方面进行了进一步的思考，希望这种思考方向能够为大家今后学习其他知识提供一种新的思考方式，即从探寻事物的一般规律的角度思考问题.六、课后作业，课堂延伸垂美四边形： 对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.请依照我们这节课研究特殊图形的方法来研究垂美四边形.设计意图：垂美四边形也是一种特殊的四边形，研究方法可以借鉴本节课研究的思路和方法，作为本节课的课后练习，可以很好的起到巩固知识的作用.七、板书设计设计意图： 研究思路清晰明了，起到提示学生的作用，练习书写规范，起师范作用.