新华东师大版九年级数学下册《24《相似形》复习》教案_17.doc

九年级数学导学案课 题24相似形复习课时编号主 备 人备课时间组长签字领导签字班级 小组 姓名 【基础知识】一、成比例线段1、成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果=，那么这四条线段就叫成比例线段。2、比例基本性质：如果=，那么ad=bc 3、ad=bc= （方法是：=） 4、黄金分割：P是AB线段上一点(AP BP),若AP=BP.AB (或=)，那么P就是线段AB的黄金分割点，此时AP= AB 0.618 AB二、相似三角形 ：1、相似三角形定义：对应边成比例，对应角相等的三角形。 2、相似比：对应边的比。3、相似三角形判定：两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 三边对应成比例，两三角形相似。4、相似三角形中常见图形：射影定理：如图所示，CD是RtABC斜边AB上的高，那么则有： B AC = ADAB BC = BDAB CD = ADBD5、相似三角形性质： 相似三角形对应边成比例，对应角相等。 相似三角形对应角平分线、对应边上的中线、对应边上的高的比都等于相似比。 相似三角形周长比等于相似比。 相似三角形面积比等于相似比的平方。 三、中位线1、三角形中位线：定义：连结三角形任意两边中点的线段。 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 三角形重心定义：三角形三条中线的交点。 三角形重心性质：三角形的重心分每条中线为1：2两段。2、梯形中位线：定义：连接梯形两腰中点的线段。 性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的的一半。 梯形的面积：S = (上底+下底) 高 ； S=中位线 高四、相似形的画法及坐标变换1、位似形定义：两个图形不仅相似，而且对应点的连线交于一点，那么这两个图形叫位似形 。这个交点叫位似中心。位似比就是相似比。2、利用位似可以将图形放大或缩小，位似形画法： 选取一点作为位似中心。 以位似中心和多边形各顶点作射线 。 根据放大或缩小比例在各条射线上截取线段。 依次连接所得的各点。3、坐标变换： 坐标变换时，沿什么轴平移，什么坐标变； 沿正方向平移时，原坐标加上平移单位；沿负方向平移时，原坐标减去平移单位。（简称：正+负-）【课堂练习1.如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长2.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由3.如图，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，PBQ与ABC相似