《圆的周长和面积》练习课教学案例与反思.doc

圆的周长和面积练习课教学案例与反思一、 教学背景：“圆的周长和面积”是人教版实验教材第十一册第四单元的教学内容，它是在学生学习了直线平面多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的周长和面积的计算方法，以及圆的认识的基础上进行学习。像圆这样的曲边图形的周长、面积计算，学生还是第一次接触，不论是内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教学内容相对抽象。但它却又是联系前后几何知识的重要纽带，是后面学习圆柱、圆锥的重要前提。为了能加深学生对圆的周长和面积的理解，提高解决简单实际问题的综合能力，令我觉得非常有必要设计一节“圆的周长和面积的综合性练习课”。传统的练习课，都是要么以“讲评作业”为主，要么按照课后练习或者按教辅材料的练习来组织练习，做一组题、讲评一组，然后再做另一组，再讲评，以此类推。这样的练习课由于缺少有目的、有计划的组织，往往就形成了两点缺陷：一是学生掌握知识的系统性较差，而相应的思维训练呈比较焕散的姿态；二是针对性较薄弱，学生该需要加强训练、提高的知识没有到位，结果还需要“课外补”。这两点缺陷实际上说明了练习的“低效”，而其主要原因是练习课的教学设计没有做好，每一个练习环节的目标“不明确”，每一个练习环节的小结性讲评不突出。针对传统练习课的缺陷，根据新课程理念下的综合练习课课型实施流程：练忆结合，再现知识练习所学，回忆知识，明确要点 以练促忆 以练促忆专项练习，辨析异同注意对比，归纳要点，形成技能 以练促串沟通联系，知识重组自主总结，形成结构，把握本质练习所学，回忆知识，明确要点 以练促升综合运用，升华智慧 我特意设计了“圆的周长和面积的综合性练习课”。二、教学过程和设计意图：（一） 基本练习，回顾旧知1、出示情景图：青云公园里有一个直径为4米的圆形花池。通过观察，你能根据图中的信息提出来一些数学问题吗？ 4米 利用学生提出的数学问题，进行列式解答。（1）花池的周长多少米？（2）花池的面积是什么平方米？教师提出疑问：周长与面积的计算结果都是12.56,那么周长与面积相等,对吗?学生说明理由：虽然计算结果一样，但周长与面积单位名称不同，表示着完全不同的意义。创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础2、工人师傅给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。（连线） （1）至少需要多长的粗铁丝？ 3.1432（接头处不计）（2）如果给这个木桶配制一个 23.143木盖子，至少需要多大的木板？列举生活实例，让学生通过判断，进一步熟知圆的周长和面积的基本概念、定义，并进行快捷的知识解答。（二）对比练习，区分本质1、在括号中填上适当的名称，并作相应的补充。生活中的圆（数学日记）在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的（ ），如：时钟的分针针尖走过的路线；（车轮走一圈的路程；圆形餐桌围的花布边的长度）真的是太多太多了。圆的（ ）其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。如：圆桌的大小，（时针扫过的面的大小；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围）其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。2、数学日记中省略号表示什么意思呢？你能列举些生活中分别有关圆的周长和面积的实例吗？让学生体验图形与生活的联系，感受生活中处处有数学，数学来源于生活。通过列举生活实例，让学生自己去寻找生活中的数学，使学生明白：我们的数学不仅仅只局限于课堂的40分钟。3、根据学生列举的生活实例，马上给出相关的数据（事前做好相应的调查准备），让学生计算它们的周长和面积分别是多少？列举生活中的实例，并为学生提供大量的生活中的数据信息，用数学知识解决生活中自己身边的问题，让学生明白数学与生活的紧密联系，让他们产生探究欲望，明白探究内容，使练习变的既生动有趣又有用。（三）变式练习，巩固提高1、数学门诊：（1）（ ）自行车车轮转动一周，所走的路程正好等于车轮的周长。（2）（ ）两个圆的半径相等，但它们的面积不相等。（3）（ ）大圆与小圆半径的比是2：1，那么它们的面积比也是2：1。通过对生活实例和数学知识作出有效的判断，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。2、看图列式计算：（1）看看这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积，然后汇报。）（2）如果把这两个圆合并（课件出示图2），认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？ 方法一：直接利用环形面积计算公式来算；方法二：用大圆面积减去小圆面积。实际上这两种方法的本质是一样的，都是用大圆面积减去小圆面积。（3）（课件出示图3和图4）现在阴影部分的面积又是多少呢？小结：只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分的形状虽然变了，但大小不变。（4）（课件出示图5）那如果这两个圆这样放了，这时有甲、乙两个阴影了。这两个阴影部分的面积相差多少？ 请小组内商量一下，可以用什么方法来证明？生：假设大圆面积为8，小圆面积为6，空白部分为1，那么8-1=7，6-1=5，7-5=2，与8-6=2的结果一样，所以两个阴影部分的面积还是相差15.7平方厘米。师:大家能各抒己件，用假设法来证明自己的结论，真不简单！我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的是要明白解决问题的方法。就像这一题，甲与乙这两个阴影部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，但如果我们能找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。将两圆通过基本练习，巩固基础知识；通过两个圆之间的移动，不断变化、组合，发挥同一学习素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，促进其科学学习方法的形成，使课堂充满了精彩。（四）拓展练习，深化知识1、流溪小学的操场如下图，两端是半圆形，中间是一个正方形。小明绕着操场跑一圈，他跑了多少米？ 如果在操场内铺上塑胶，要铺多大的面积？（取3） 50米 50米 2、你能说说如何计算出半圆的周长和面积吗？组织学生小组讨论半圆的周长与面积的计算方法。 结论：半圆的周长是圆周长的一半与直径之和； 半圆的面积是圆面积的一半。 拓展题的设计让不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。三、 教学反思评价：1、 练习教学体现“生活化”数学课程标准指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。上课伊始，我就引进了圆形花池的生活实例，设疑引思，让学生体会到数学就在我们身边。课中，我充分利用学生列举的生活实例，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学的趣味与作用，增强对数学的理解。同时也充分体现了课程标准提出的“在现实情景中了解圆的周长和面积的关系”，突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。2、 练习教学体现“数学化”我们应该明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，但同时我们又应该注意防止“生活化”完全取代数学教学所具有的“数学化”。随着新课改的普及与深入开展，我们必须正确认识“生活的数学化”和“数学的生活化”之间的关系。“数学的生活化”已经在新课程中得到了充分的显现，得到了广大教师的认可与贯彻。然而如果在教学中只一味强调“生活化”而忽视“数学化”势必会导致数学质量的下降。所以，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生在数学化的过程中掌握数学的最本质东西，以此培养和发展学生的数学能力。为此，在课中我设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。3、 练习教学体现“开放化”在新课改全面铺开的形势下，数学课程标准提出的“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”越来越多地被引入课堂，数学不再是“1+1=2”的绝对模式，而是允许一题多问，一题多解，一题多变的教学模式。在教学设计和教学环节中，我适时、适度地运用“开放化”教学，引导学生提出有价值的数学问题，发现有价值的数学规律，解决有价值的数学问题，使每个学生都能不同程度地获得和谐的发展。