新沪科版八年级数学下册《19章 四边形19.1 多边形内角和》教案_8.docx

【教学设计】19.1多边形内角和 教学设计一、教学目标【知识与技能】1、了解多边形的定义及相关概念，并区分凸多边形和凹多边形，并告诉学生本教科书中所研究的都是凸多边形；2、掌握多边形内角和公式，并能运用公式解决简单问题；3、掌握多边形外角和与边数无关，恒等于360。【过程与方法】通过多种方法探索并证明多边形内角和公式和多边形外角和定理，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。【情感态度价值观】通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。二、教学重难点【教学重点】多边形内角和公式的探索与证明过程和多边形外角和定理。【教学难点】获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。三、教学过程(一)引入新课复习导入，复习三角形的定义和三角形内角和定理；介绍多边形的定义，了解凸多边形和凹多边形的区别并告诉学生本教科书中所研究的都是凸多边形。(二)探索新知1教师引导学生分析问题解决的思路（过一个顶点作对角线）利用三角形的内角和求出四边形、五边形、六边形的内角和，进而推出：n边形的内角和定理。学生说出证明过程，教师板书。进一步追问：类似地，你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗?探索并证明n边形的内角和公式，学生先独立思考，再分组讨论，然后找一个学生作代表回答。师生共同填写表格，得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180；n边形从一个顶点引出的对角线，把多边形分成(n-2)个三角形；n边形内角和为 。(三)例题讲解1.九边形的内角和是_；2.多边形内角和是2340，则它是_边形。3.已知多边形的每一内角为144，求这个多边形的边数。(四)课堂练习1.八边形的内角和为（ ）；2.十八边形的内角和是（ ），如果它的每个内角都相等，那么它的一个内角为（ ）?(五)探索新知2复习三角形外角的定义，介绍三角形的外角和定义并推理出三角形外角和定理；师生共同填空，得出规律：n边形的每一个外角与它相邻的内角和是_，n边形的内角和加外角和等于_，n边形的内角和等于_，n边形的外角和等于 n180-(n-2)180=360总结：多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360.(六)例题讲解一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？(七)课堂练习1.如果一个多边形的每一个外角都等于45，那么这个多边形的边数是；2.二十四边形的内角和与外角和的比 ；3.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形是 边形。(八)例题讲解一个多边形除一个内角外，其余各个内角之和等于2080，求这个内角的度数，并求多边形的边数。(九)课堂练习一个多边形所有内角与它的一个外角的和是3080 ，求这个外角的度数，并求多边形的边数。(十)小结作业小结：1.多边形的相关概念 2.凸多边形的概念 3.多边形内角和定理 4.多边形外角和定理作业： 同步练习 62 63 两页四、板书设计19.1多边形内角和凸多边形的概念n边形内角和定理： n边形内角和等于(n-2)180（n为不小于3的整数）n边形外角和定理：n边形外角和等于360（n为不小于3的整数）