新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教案_32.doc
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新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教案_32.doc
义务教育教科书湖南教育出版社 数学 七年级下册1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标:1.了解解方程组的基本思想是消元。2.了解代入法是消元的一种方法。3.会用代入法解二元一次方程组。教学难点:灵活地用代入法解二元一次方程组,并理解消元的思想。教学过程:一、 小组合作、探求新知 (一)问题:一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?思考:二元一次方程组列式为: 设计意图:通过构建“问题情境”,使学生感受到问题是“现实的,有意义的,富有挑战性的”,让生活在不自觉中走进自己的生活,愉悦的接受教学活动。小组讨论总结归纳: (1)消元思想:将未知数的个数由 ,逐一解决的思想,叫做 思想。 (2)代入消元法:把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来,在代入另一个方程,实现 ,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做 ,简称 。 (3)解二元一次方程组的实质:把 设计意图:通过小组讨论,让学生自己去发现问题,解决问题,总结问题,印象深刻。(二)例1解方程组讨论:怎样消去一个未知数?解出本题并检验。我发现:选择系数较简单的方程变形,把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,然后代入消元,可以简便计算。解二元一次方程组的步骤:解二元一次方程组的步骤:一:转化。在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.二:代入。把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程.三:求解。解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.四:回代。求出另一个未知数的值.五:写解。把方程组的解表示出来.六:检验。(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 设计意图: 通过分析例题解法,总结归纳出代入消元法的步骤,让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程。二、 当堂练习,巩固新知1、用代入法解下列方程 2、把下列方程分别用含x的式子表示y,含y的式子表示x:(1)2xy3 (2)3x2y13用代入法解二元一次方程组时,最好的变式是()A由得B由得C由得D由得y=2x5设计意图:通过当堂练习,让学生在练习中巩固代入消元法。三、 拓展提高,思维提升1、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程,求m 、n 的值.2、已知,求、的值。3先阅读材料,然后解方程组:材料:解方程组在本题中,先将x+y看作一个整体,将整体代入,得34+y=14,解得y=2把y=2代入得x=2,所以这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答,请用这种方法解方程组 设计意图: 通过拓展提高,让学生思维有了一定的提高,突破难点。并且通过整体代入法,让学生进一步认识代入消元法,体现数学整体思想。四、课堂小结: 解二元一次方程组1、基本思路“消元”2、代入法解二元一次方程组的一般步骤3、整体代入法设计意图:通过课堂小结,回顾本节课,掌握重点,让学生加深掌握本课内容。五、课外作业:课本第12页习题1.2第1题板书设计:见四课堂小结