2021年高中数学《不等式-含参数问题》专项复习（含答案）.doc
2021年高中数学不等式-含参数问题专项复习一、选择题若角,满足-<<<,则-的取值范围是( )A.(-,) B.(-,0) C.(0,) D.(-,0)若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()A.(-3,0) B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,0已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是( )A.1.8,6 B.(-,1.8)6，+) C.(，36，+) D.3，6若函数f(x)=的定义域为R，则实数k的取值范围是()Ak|0k1 Bk|k0或k1 Ck|0k1 Dk|k1 若关于x的不等式x2-4x-2-a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(-，-2) B(-2，) C(-6，) D(-，-6)对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是( ).A.(，2 B.2,2 C.2，) D.0，)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x都成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,2 B.(-2,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,2设f(x)=x2-bxc，不等式f(x)0的解集是(-1,3)，若f(7|t|)f(1t2)，则实数t的取值范围为()A(-3,1) B(-3,3) C(-1,3) D(-1,1)二、填空题已知关于x的不等式ax2-ax20在R上恒成立，则实数a的取值范围是_.若函数y=(k为常数)的定义域为R，则k的取值范围是_关于x的方程xm-1=0有一个正实数根和一个负实数根，则实数m的取值范围是_在R上定义运算：xy=x(2y)，若不等式(xm)x1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_当实数x，y满足时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围是_若对任意x>0，恒成立时，则a的取值范围是_.三、解答题已知抛物线y=(m-1)x2(m-2)x-1(xR)(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？(2)若关于x的方程(m-1)x2(m-2)x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围已知f(x)=2x2bxc，不等式f(x)<0的解集是(0，5)(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x-1，1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范围已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.已知函数g(x)=ax2-2ax+b+1(a>0)在区间2,3上有最大值4和最小值1,设.(1)求a、b的值；(2)若不等式f(2x)-k2x0在x-1,1上有解，求实数k的取值范围.参考答案答案为：B；解析：-<<,-<-<,又-<<,-<-<.又<,-<0,从而-<-<0.答案为：D；解析：当k=0时,显然成立;当k0时,要满足题意,则有解得-3<k<0.综上,满足不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立的k的取值范围是(-3,0.A.答案为：C；解析：当k=0时，80恒成立；当k0时，只需即则0k1综上，0k1答案为：A；不等式x2-4x-2-a0在区间(1,4)内有解等价于a(x2-4x-2)max，令g(x)=x2-4x-2，x(1,4)，g(x)g(4)=-2，a-2.答案为：C；答案为：A；解析：原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,当m=2时,对任意x不等式都成立;当m-2<0时,=4(m-2)2+16(m-2)<0,解得-2<m<2,综上,得m(-2,2.答案为：B；解析：f(x)0的解集是(-1,3)，a0，f(x)的对称轴是x=1，且ab=2.f(x)在1，)上单调递增又7|t|7,1t21，由f(7|t|)f(1t2)，得7|t|1t2.|t|2-|t|-60，解得-3t3. 故选B.答案为：0,8). 答案为：0，1；解析：函数y=的定义域为R，即kx2-6kx(k8)0对一切xR恒成立，当k=0时，显然80恒成立；当k0时，则k满足即解之得0k1，所以k的取值范围是0，1答案为：(0，1)；解析：若方程xm-1=0有一个正实根和一个负实根，则有或所以0m1或.答案为：(4，0)；解析：由题意得不等式(xm)(2x)1，即x2(m2)x(12m)0对任意xR恒成立，因此=(m2)24(12m)0，即m24m0，解得4m0.答案为：；解析：画可行域如图所示，设目标函数z=axy，即y=axz，要使1z4恒成立，则a0，数形结合知，满足即可，解得1a.所以a的取值范围是1a.答案为：，)；解：(1)根据题意，m1且>0，即=(m-2)2-4(m-1)(-1)>0，得m2>0，所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下，因为=m-2，所以=2-=(m-2)22(m-1)2.得m2-2m0，所以0m2.所以m的取值范围是m|0<m<1或1<m2解：(1)f(x)=2x2bxc，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，0和5是方程2x2bxc=0的两个根，由根与系数的关系知，-=5，=0，b=-10，c=0，f(x)=2x2-10x.(2)f(x)t2恒成立等价于2x2-10xt-20恒成立，2x2-10xt-2的最大值小于或等于0.设g(x)=2x2-10xt-2，则由二次函数的图象可知g(x)=2x2-10xt-2在区间-1，1上为减函数，g(x)max=g(-1)=10t，10t0，即t-10.t的取值范围为(-，-10解：(1)函数f(x)=的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立,当a=0时,10恒成立.当a0时,要满足题意,则有解得0<a1.综上可知,a的取值范围是0,1.(2)f(x)=,由题意及(1)可知0<a1,当x=-1时, f(x)min=,由题意得,=,a=,不等式x2-x-a2-a<0可化为x2-x-<0.解得-<x<,不等式的解集为(-,).解：
