新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线》教案_6.doc

三角形的中位线教学目标：1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点1重点：掌握和运用三角形中位线的性质2难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学过程一、 定向导学预习课本P4749，思考并完成以下问题：1、 什么是三角形的中位线？2、 一个三角形有几个中位线？三角形的中位线和中线一样吗？3、 已知DE是ABC的中位线，则DE与BC的位置关系和数量关系是？4、已知ABC各边长度分别为3、4、5，则连接各边中点的三角形的周长为 。5、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，A=60，ADE=50，则C= 。二、互动探究1、猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半2、问题：如何证明你的猜想？请结合图形写出已知和求证，并进行证明。已知，如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点. 求证：DEBC， DE=BC 3、请用两种方法证明这个问题4、还有没有别的方法呢？可以在课后继续探讨。5、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半几何符号语言：ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DEBC，DE= BC6、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1） 若DE=5，则BC= （2） 若B=65，则ADE= （3） 若DE+BC=12，则BC= 三、 训练反馈独立思考，师友一起回答1、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？2、已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB求证：OEBC3、已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC四、 巩固展示1、如图在ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么? 2、如图，BD、CE分别是ABC的中线，BD、CE交于点G，点M、N分别是BG、CG的中点。求证：（1）EMDN；（2）CG=2EG。3、已知点M为 ABC的边BC的中点，AB=12，AC=18，BDAD于D，连DM.（1）如图1，若AD为 ABC的角平分线，求MD的长；（2）如图2，若AD为 ABC的外角平分线，求MD的长.