椭圆的综合问题基础练习题.docx

（C） b （D） c浙师大附中课堂目标训练 数学第二册（上）8.2.6 椭圆的综合问题班级 学号一、课堂目标：会解决与椭圆有关的最值、定值以及综合问题 二、目标训练：姓名1、已知椭圆x 2 y 2+ =116 9的左、右焦点分别为 F 、F ，点 P 在椭圆上，若 P、F 、F 是一个直1 2 1 2角三角形的三个顶点，则点 P 到 x轴的距离为（ ）(A)95(B)3(C)9 77(D)942、P是长轴在x轴上的椭圆x 2 y 2+ =1a2 b 2上的点，F 、 F1 2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则PF PF1 2的最大值与最小值之差一定是 （ ）（A）1（B）a2 2 23、椭圆x 2 y 2+ =1a2 b 2内接矩形的最大面积为 。4、定点A( -1,1), B (1,0)，点 P 在椭圆x 2 y 2+ =14 3上运动，则|PA|+2|PB|的最小值为 ，此时点 P 的坐标为 。5、如图，已知椭圆中心 O 是坐标原点，F 是l1yl2它的左焦点，A 是它的左顶点， l 、 l 分别为1 2MQPN左、右准线，l1交x轴于点 B，P、Q两点在B A F Ox椭圆上，且PM l1于 M，PN l2于 N，QF AO，下列 5 个比值中：PM PF AO AF QF， ， ， ， ，其中等于 PF PN BO BA BF该椭圆离心率的编号有_.6、已知点P ( x, y )是椭圆x24+y2=1上的动点， A( m,0)(0 <m 2)，求|PA|的最小值。x7、在椭圆x2 y2+ =1上求一点 P，使它到直线 9 4x -2 y +10 =0的距离最小，并求出最小值。8、设椭圆中心在坐标原点，长轴在 轴上，离心率为32，已知3P (0, )2到椭圆上点的最远距离是7，求这个椭圆的方程。9、AB 是椭圆x 2 y 2 1（a>b>0）中不平行对称轴的一条弦，M 是 AB 的中点，O 是椭圆 a 2 b 2的中心，求证：k k AB OMba22。10 、已知椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线10OP OQ,| PQ |=，求椭圆方程。2y =x +1与该椭圆相交于P 、 Q 两点，且11、椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为2 2，相应于焦点 F（c，0）（c >0 ）的准线 l 与 x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点。（1）求椭圆方程及离心率；（2）若OP OQ=0，求直线 PQ 的方程。