最新人教版六年级下册数学知识点归纳资料讲解.docx

六年级下册数学单元知识点：一、负数：3 3 31、像 -16、-500、- 、-0.4这样的数叫做负数。 - 读作负八分之三。 16,200， ，6.38 8 8这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3 读作正六点三。0 既不是 正数，也不是负数。2、 16读作十六摄氏度，表示零上 16；-16读作负十六摄氏度，表示零下 16.3、 如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m 记作+3，向西 4m 记 作-4。4、 在数轴上，从左到右的顺序就是数 从小到大的顺序 。0 是正数和负数的分界点，所有的负 数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都比 0 大，负数都比正数小。负号后面的数越大， 这个数就越小。如：-8-6。练习：（1）、+37.5读作（ ），表示（ ）。 （2）、平均分 80 分为标准，超过记作正数，不足记作负数，小明考了 92 分，记作（ ）分；小丽考了 75 分，记作（ ）分，小刚考了 80 分，记作（ ）分。1 1 3（3）、比较大小：-70.7 -10-1 - - 0 8 7 41 5 1（4）、在数轴上表示各数：3，-4，0.5，- ，-2.25， ，-2 2 50二、圆柱和圆锥：1、 圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。2、 圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱 的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。3、 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积2 即 S 表=S 侧+S 底2 或 2rh + 2r2 4、圆柱的侧面积 = 底面周长高 即 S 侧=Ch 或 2rh5、圆柱的体积=圆柱的底面积高， 即 V=sh 或 r2h（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上 的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法。）6、 圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。7、 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆 锥的底面 放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）8、 把圆锥的侧面展开得到一个扇形 。19、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 ，即 V 锥= Sh 或 r2h3310、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面 长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面 积）；通风管（求侧面积）。练习：（1 ）名称圆柱圆锥/（1）、半径 直径 高 2 4 2m 5m1 dm 2dm2 dm 6dm5cm 3cm表面积 体积3 （2 ）、5 2 4 旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是 （ ），高是（ ）。旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是（ ），高是（ ）。（3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积 9cm3，圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等，底 面积相等，圆柱高 4cm，圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是 15cm， 圆柱的高是（ ）。（4）、60cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（ ），圆锥体积是（ ），削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。 （5）、计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：h = 3cm h = ?cmd = 4cm r= 1cm1 计算出圆锥体积：2 计算出圆柱底面积：3 用圆锥体积圆柱的底面积：三、比例：1、 比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例 。如：2：1=6：32、 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 。3、 比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。 这叫做比例的基本性质。 例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2: 1.5。4、 解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得 x=6。5 、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ，这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k(一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。2、 圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。3、 圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。 、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。、每天看的页数一定，页总数和天数成正比例，因：为总页数天数=每天看页数（一定。） （2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定 ，这两种量就叫做 成反比例的量 ，他们的关系叫做 反比例关系 。 用字 母表示 x y=k(一定)例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。2、 总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。3、 长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。 、40x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。 6、图上距离：实际距离 =比例尺；例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是 1:200000。 7、实际距离 =图上距离比例尺 ；1例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：2 =400000cm=4km。2000008、图上距离 =实际距离比例尺 ；1例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为：400000 =2（cm）200000