角度计算中的动态问题1-射线的旋转.docx

角度计算中的动态问题 1 射线的旋转【导学提示】结合线段中的动点和动线段问题进行思考，类比的方法学习角的动态问题。例1. 如图 1，AOB120，射线 OP 以 1/秒的速度从 OA 出发，射线 OQ 以 2秒的速度从 OB 出发，两条射线同时 开始逆时针转动 t 秒Q BQEBAO AOPF图1P图2(1) 当 t10 秒时，求POQ 的度数(2) 如图 2，在射线 OQ、OP 转动过程中，射线 OE 始终在BOQ 内部，且 OF 平分AOP，若EOF120不变，求 的值EOQBOE练习 1（本题 12 分）(1) 已知：在AOB 内作射线 OD、OC 、OE ，如图 1 ，AOB 是一个直角，任作射线 OC，再分别 作AOC 和BOC 的平分线 OD、OE，求DOE 的度数(2) 已知：在AOB 内作射线 OD、 OC、OE、OF，如图 2，AOB140 ，COD 16，OE 平分BOD，OF 平分 AOC当COD 绕点 O 在AOB 内旋转时，求EOF 的大小(3) 已知：AOB 是一个直角（如图 3 ），作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD 、OE当射线 OC 在AOB 外绕点 O 旋转时，请直接写出 DOE 的大小练习 3.(本题 12 分)已知AOB=150,OC 为AOB 内部的一条射线,BOC=60。(1)如图 1,若 OE 平分AOB,OD 为BOC 内部的一条射线,COD=12BOD,求DOE 的度数；(2)如图 2,若射线 OE 绕着 O 点从 OA 开始以 15 度/秒的速度顺时针旋转至 OB 结束、OF 绕着O 点从 OB 开始以 5 度秒的速度逆时针旋转至 OA 结束,运动时间为 t 秒,当EOC=FOC 时，求 t 的值:(3)若射线 OM 绕着 O 点从 OA 开始以 15 度秒的速度逆时针旋转至 OB 结束,在装转过程中,ON 平分AOM,试问 2BON 一BOM 在某时间段内是否为定值,若不是,请说明理由；若是请补全图形,求出这个定值并写出 t 所在的时间段。(本题中的角均为大于 0且小于 180的角）