【最新】高中数学-高中数学人教版选修1-2课堂10分钟达标练：2.2.2 反证法 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.用反证法证明命题“2+3是无理数”时，假设正确的是()A.假设2是有理数 B.假设3是有理数C.假设2或3是有理数 D.假设2+3是有理数【解析】选D.假设结论的反面成立，2+3不是无理数，则2+3是有理数.2.实数a，b，c不全为0等价于()A.a，b，c均不为0B. a，b，c中至多有一个为0C.a， b，c中至少有一个为0D.a，b，c中至少有一个不为0【解析】选D.实数a，b，c不全为0，即a，b，c至少有一个不为0，故应选D.3.用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数a，b，c中无偶数”，正确的假设为.【解析】a，b，c中无偶数，即a，b，c都是奇数，反设应是“a， b，c中至少有一个偶数”.答案：a，b，c中至少有一个偶数4.用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab0，则xa且xb”时应假设.【解析】否定结论时，一定要全面否定，xa且xb的否定为x=a或x=b.答案：x=a或x=b5.已知x，y>0，且x+y>2.求证：1+xy，1+yx中至少有一个小于2.【证明】假设1+xy，1+yx都不小于2.即1+xy2，1+yx2.因为x>0，y>0，所以1+x2y，1+y2x.所以2+x+y2(x+y)，即x+y2，与已知x+y>2矛盾.所以1+xy，1+yx中至少有一个小于2.关闭Word文档返回原板块 2 / 2精品DOC