数列的通项公式练习测试题通项式考试专题.docx
4435321n +11nnnnnbnn求数列通项公式专题练习1、 设 S 是等差数列na 的通项公式 na 的前 n 项和，已知 n1 1 1 1 1S 与 S 的等差中项是 1，而 S 是 S 与 S 的等比中项,求数列 3 4 5 3 42、已知数列a中，a = n 113，前 n 项和 S 与 a 的关系是n nS =n(2 n -1) a nn，试求通项公式 a 。n3、已知数列a中，a =1 ，前 n 项和 S 与通项 a 满足 a = n 1 n n n2Sn2S -1n, ( n N , n 2)，求通项 a 的表达式.n4、在数列 a n 中， a =1,(n+1) 5、已知数 a 的递推关系为 a =n n +1a =n a n ，求 a n 的表达式。 2a +4 ，且 a =1 求通项 a 。 36、已知数列an的前 n 项和S =( n +1)b ，其中 b n n n是首项为 1，公差为 2 的等差数列，数列a n的通项公式7、已知等差数列a 的首项 a =1，公差 d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列b 的第二项、第三项、第n 1 n四项（）求数列a 与b 的通项公式；n n8、已知数列a 的前 n 项和为 S ，且满足 n n2 S +2 a =n -3 ( n N n n*)（）求数列a n的通项公式；9、设数列a满足 na +3a +32 a +3n -1a = 1 2 3 nn3，n N*（）求数列a的通项； n10、已知数列 a n满足 an +1=a +2n +1，a =1n 1，求数列 a n的通项公式。11、已知数列 a n满足 an +1=a +2 3 +1， a =3n 1，求数列 a n的通项公式。数列求和公式练习1、设a n是等差数列，b n是各项都为正数的等比数列，且a =b =1 ， a +b =21 ， a +b =13 1 1 3 5 5 3（）求a ， b n na 的通项公式；（）求数列 的前 n 项和 S 2、求数列(2n-1)3n前n项和.3、已知等差数列an满足：a =7 ，a +a =26 3 5 7.an的前 n 项和为 S （. ）求 a 及 S ；（）令 b =n n n n1（ n Na 2 -1n+）,求数列 bn的前 n 项和 T . n4、已知等差数列an的前 3 项和为 6，前 8 项和为-4。（）求数列a n的通项公式；（）设b =(4 -a ) q n -1( q 0, n N * ) n n，求数列bn的前 n 项和Sn5、等比数列 a 的前 n 项和为 S ，已知对任意的 n N +，点n n( n , S ) n，均在函数y =bx+r (b >0 且 b 1,b, r均为常数)的图像上. （1）求 r 的值；（2）当 b=2 时，记n +1b = ( n N 4an+)求数列b 的前 n 项和 T n nn +12nsn 6、在数列a中，a =2，a =la +ln+1 n 1 n +1 n+(2 -l)2n ( n N *)，其中 l >0 （）求数列a的通项公式；（） n求数列a的前n 项和 S ； n n7、已知数列 a 满足： a +3a +L +(2n -1) a =(2 n -3) 2 , 数列b n 1 2 n n的前 n 项和S =2 n 2 +n -2.求数列a b 的前 n 项和 W n n nn.8、在数列a中，a =1 , a = n 1 n2 Sn ( n 2). 2 S -1n1 证明数列 是等差数列，并求出 S 的表达式. 9、已知在数列a中， na1=1，an +1 1 n +1 = 1 + a + n n 2n（1）设b =nann，求数列b的通项公式（2）求数列 nan的前n 项和 Sn等差、等比数列专项练习1在等差数列an中，公差 d 1， a +a4 178，则a +a +a +L +a 2 4 620 （ ）A40 2等差数列anB45 的前三项为 x -1,x +1,C50 D55 2 x +3 ，则这个数列的通项公式为（）A a =2 n +1 B a =2 n -1C a =2 n -3 D n n n3在等差数列 a 中，若 S =18, S =240, a =30 ，则 n 的值为n 9 n n -4a =2 n -5 n（）A 18 B17 C16 D154 已知5 己知a na n是等差数列，且 为等差数列， a1a +a +a =57, a +a +a +K +a =77, 若a =13, 则 k=.4 7 10 4 5 6 14 k=2, a =3 ，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数 2列，求：（1）原数列的第 12 项是新数列的第几项？（ 2）新数列的第 29 项是原数列的第几项？6、已知等差数列a n满足：a =7, a +a =26 3 5 7，（1）求a , Sn n；1已知x,2 x +2,3 x +3是一个等比数列的前三项，则其第四项等于 （）A-272B272C27D-272已知a n是等比数列且a >0n，a a =95 6，则log a +log a +L +log a 3 1 3 2 3 10（）A12 B10 C8 D2log 533在等比数列a 中，若 a 、a 是方程 3x2n 3 9-11x+9=0 的两个根，则 a 等于6（）A3 B3 C3D34在等比数列a中，a a =6, a +a =5 n 7 11 4 14，则a20a10等于（）A2 3或3 2B1 1或3 2C23D325三个数成等比数列，若第二个数加 4 就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加 32 又成等比数列，求这三个数.6.设a n是等差数列，b n是各项都为正数的等比数列，且a =b =1 ， a +b =21 ， a +b =13 1 1 3 5 5 3（）求a ， b n n的通项公式；
