【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A.x2=3yB.y2=6xC.x2=12yD.x2=6y【解析】选C.依题意知抛物线方程为x2=2py(p>0)的形式,又p2=3,所以p=6,2p=12,故方程为x2=12y.2.抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.12【解析】选B.抛物线y2=8x的准线是x=-2,由条件知P到y轴距离为4,所以点P的横坐标xP=4.根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6.3.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离是2,则点P的坐标为()A.32,62B.74,72C.94,32D.52,102【解析】选B.y2=x的准线为x=-14,焦点为14,0,设P(x1,y1),由抛物线定义知x1+14=2,所以x1=2-14=74.由y12=74,得y1=72.4.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离为.【解析】由抛物线y2=2px(p>0),得焦点F的坐标为p2,0,则FA的中点B的坐标为p4,1,代入抛物线方程得,2pp4=1,所以p=2,所以B点到准线的距离为p4+p2=34p=324.答案:3245.已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(3,-23),求抛物线的方程.【解析】因为抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(3,-23),所以可设它的标准方程为x2=-2py(p>0).又因为点M在抛物线上.所以(3)2=-2p(-23),即p=34.因此所求方程是x2=-32y.关闭Word文档返回原板块 2 / 2精品DOC