【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（四） 1.2.1 充分条件与必要条件 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)充分条件与必要条件(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015宁波高二检测)已知a，bR，下列条件中，使a>b成立的必要条件是()A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.12a>12b【解析】选A.a>b时，一定有a>b-1，因此a>b-1是a>b的必要条件.【补偿训练】2x2-5x-3<0的一个必要条件是()A.-12<x<3B.-12<x<0C.-3<x<12D.-1<x<6【解析】选D.解2x2-5x-3<0得，-12<x<3，当x满足-12<x<3时，必然满足-1<x<6，故选D.2.命题p：(a+b)(a-b)=0，q：a=b，则p是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.由命题p：(a+b)(a-b)=0，得：|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故p是q的必要不充分条件.3.有以下说法，其中正确的个数为()(1)“m是有理数”是“m是实数”的充分条件.(2)“tanA=tanB”是“A=B”的充分条件.(3)“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要条件.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.(1)由于“m是有理数”“m是实数”，因此“m是有理数”是“m是实数”的充分条件.(3)由于“x=3”“x2-2x-3=0”，故“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要条件.(2)不正确.4.(2015成都高二检测)已知，是两个不同的平面，则“平面平面”成立的一个充分条件是()A.存在一条直线l，l，lB.存在一个平面，C.存在一条直线l，l，lD.存在一个平面，【解析】选C.A.存在一条直线l，l，l，此时，可能相交.B.若，则与可能平行，可能相交.C.存在一条直线l，l，l，则成立，反之不一定成立.满足条件.D.若，则，所以不满足条件.5.(2015广州高二检测)已知f(x)=x-x2，且a，bR，则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选A.画出函数f(x)=x-x2的图象，如图所示：由图象得：f(x)在12,+上递减，所以a>b>1时，f(a)<f(b)，是充分条件，反之不成立.如f(0)=0<f12=14，不是必要条件.二、填空题(每小题5分，共15分)6.“b2=ac”是“a，b，c”成等比数列的_条件.【解析】由b2=aca，b，c成等比数列，如b2=ac=0时不成立，但由a，b，c成等比数列b2=ac，故“b2=ac”是“a，b，c”成等比数列的必要条件.答案：必要7.(2015长春高二检测)若“x>a”是“x>2”的充分条件，则实数a的取值范围是_.【解析】由题意得x|x>ax|x>2，所以a2.答案：8.“若abc>d”和“a<bef”都是真命题，则“cd”是“ef”的_条件.【解析】因为“abc>d”为真，所以它的逆否命题“cda<b”也是真命题，又“a<bef”也是真命题，所以“cda<bef”.故“cd”是“ef”的充分条件.答案：充分三、解答题(每小题10分，共20分)9.设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A，函数g(x)=3x-1的定义域为集合B.已知：xAB，：x满足2x+p<0，且是的充分条件，求实数p的取值范围.【解析】依题意，得A=x|x2-x-2>0=(-，-1)(2，+)，B=x|3x-10=(0，3，于是可解得AB=(2，3.设集合C=x|2x+p<0=-,-p2.由于是的充分条件，所以ABC.则满足3<-p2p<-6.所以，实数p的取值范围是(-，-6).10.(2015烟台高二检测)有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：命题：“若点在B内，则点一定在A内”中，“点在B内”是“点在A内”的什么条件；“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】它的逆否命题是：若“点不在A内”，则“点一定不在B内”.如图，因为“点不在A内点一定不在B内”为真，所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件；“点在A内”是“点在B内”的必要条件.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015厦门高二检测)使|x|=x成立的一个必要条件是()A.x<0B.x2-xC.log12(x+1)>0D.2x<1【解析】选B.因为由|x|=x得x0，所以选项A不正确，选项C，D均不符合题意.对于选项B，因为由x2-x得x(x+1)0，所以x0或x-1.故选项B是使|x|=x成立的必要条件.2.(2015温州高二检测)已知集合A=xR|12<2x<8，B=xR|-1<x<m+1，若xB成立的一个充分条件是xA，则实数m的取值范围是()A.m2B.m2C.m>2D.-2<m<2【解析】选A.A=xR|12<2x<8=x|-1<x<3，因为xB成立的一个充分条件是xA，所以AB，所以3m+1，即m2.二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知函数f(x)=Acos(x+)(A>0，>0，R)，则“f(x)是奇函数”是“=2”的_条件(填“充分”或“必要”).【解题指南】先由f(x)是奇函数可以得到的取值，再由=2判断f(x)是否为奇函数，最后再判断.【解析】f(x)是奇函数=2+k，kZ；=2f(x)是奇函数，所以“f(x)是奇函数”是“=2”的必要条件.答案：必要【补偿训练】“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的_条件(填“充分”或“必要”).【解析】若m=12，两直线斜率之积等于-1，得两条直线垂直；若两条直线垂直，可得(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0，解得m=-2或m=12，故“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分条件.答案：充分4.(2015衡水高二检测)已知p：(x-3)(x+1)>0，q：x2-2x+1-m2>0(m>0)，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围是_.【解析】p：x>3或x<-1，q：x>1+m或x<1-m，要使p是q的必要条件，则qp，即有1-m-1,1+m3m2,m2m2.答案：m2【补偿训练】设p：-14x-31；q：(x-a)(x-a-1)0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.【解析】p：12x1，q：axa+1，又p是q的充分条件，所以a12,a+11,所以0a12.答案：0a12三、解答题(每小题10分，共20分)5.分别判断下列“若p，则q”命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由.(1)p：sin=0，q：=0.(2)p：=，q：tan=0.(3)p：a是整数，q：a是自然数.(4)p：a是素数，q：a不是偶数.【解析】(1)由于p：sin=0q：=0，p：sin=0q：=0，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件.(2)由于p：=q：tan=0，p：= q：tan=0，所以p是q的充分条件，p是q的不必要条件.(3)由于p：a是整数 q：a是自然数，p：a是整数q：a是自然数，所以p是q的必要条件，p是q的不充分条件.(4)由于p：a是素数不能推出q：a不是偶数，而q：a不是偶数也不能推出p：a是素数.所以p是q的不充分条件，p是q的不必要条件.6.(2015天津高二检测)已知p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2-x-60或x2+2x-8>0，且p是q的充分条件，求a的取值范围.【解析】由x2-4ax+3a2<0且a<0得3a<x<a，所以p：3a<x<a.由x2-x-60得-2x3，由x2+2x-8>0得x<-4或x>2，所以q：x<-4或x-2.因为p是q的充分条件，所以pq，所以a-4或0>3a-2，解得：a-4或-23a<0，所以a的取值范围是(-，-4-23,0.【补偿训练】已知全集U=R，非空集合A=x|(x-2)<0，B=x|(x-a2-2)(x-a)<0.p：xA，q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.【解析】若q是p的必要条件，即pq，可知AB，由a2+2>a，得B=x|a<x<a2+2，当3a+1>2，即a>13时，A=x|2<x<3a+1，a2,a2+23a+1,解得13<a3-52；当3a+1=2，即a=13时，A=，符合题意；当3a+1<2，即a<13时，A=x|3a+1<x<2.a3a+1,a2+22,解得-12a<13；综上，a-12,3-52.【拓展延伸】充分条件和必要条件的应用(1)若p是q的充分条件，则pq，此时还可以得出q是p的必要条件；若p是q的必要条件，则qp，此时还可以得出q是p的充分条件.(2)充分条件在解题中，通常作为一个条件来使用，结合有关知识点进行运算、化简、推导.(3)必要条件一般在解答题中不出现，需要判断必要条件时，通常是由结论推导出此条件.关闭Word文档返回原板块 8 / 8精品DOC