分式练习题精选.docx

( )分式精选练习题练习目标：清楚分式的基本性质运用于同分和约分。清楚在分式加减中确定最简公分母与解分式方程中确定最简公分母作用有何不同。 熟练区别分式的化简与解分式方程的过程，避免混淆不清。知识提炼：分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零2 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变。3 最简公分母：数字的最小公倍数，所有因式的次数最高的。公因式：数字的最大公约数、相同字母次数最低的。解分式方程的第一步：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减。切记 在运算过程中，千万不能去分母。解分式方程一定要检验。精选训练：一、填空题：当x3x -2时，分式 有意义；当 2x +1xx 2 -1时，分式 的值等于零. 1 -x2c 3a 5b x 2 -4分式 、 、 的最简公分母是 ；化简： . 3ab bc 2ac x -2x -1 (_) （ _) = =3 -2 x 2 x -3 2 x -3当 x、y 满足关系式_时，5( y -x ) 5=2( x -y ) 2化简 13a 9 a 2b 得2b 4b 3a 化简a b+ = a -b b -a.x m分式方程 +1 = 有增根，则 m . x -3 x -31 1若 与 2 x -1 3( x +4)互为倒数，则 x= .二、选择题：下列约分正确的是( )A、xx62=x3B、x +yx +y=0C、x +y 1= x 2 +xy xD、2 xy 2 1= 4 x 2 y 2下列各分式中，最简分式是( ) 34(x-y) x 2 +y 2A、 B、85 x +y x 2 y +xy2C、y2 -xx +y2D、x 2 -y 2 (x+y)2下列分式中，计算正确的是( )A、2(b +c ) 2=a +3(b +c ) a +3B、a +b 1=a 2 +b 2 a +bC、( a -b ) ( a +b )22=-1D、x -y 2 xy -x 2 -y2=1y -x下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A、-x +y -x -y=-x -y x -yB、-x +y x -y =-x -y x +yC、-x +y x +y =-x -y x -yD、-x +y x -y =-x -y x +y三、计算：（1）x22 1+-9 9 +3x（ 2 ）1 x -y-x +y (x +y)22 3 a +15 （3） + +a +3 3 -a a 2 -9（4 ）x +y -2x 2x -yx x 4x（5） ( - ) （用两种方法） x -2 x +2 2 -x（6）先化简再求值：(x -x x +1 x 2 -2x 1 ) ，其中x =- 。x +1 x 2 +4x +4 x 2 -4 2四、解分式方程：1 4x 2 （1） - =x +2 4 -x 2 x -22 3 7 （2） + =x +3 2 2x +6五、应用题：某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书 包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。（1） 求第一批购进书包的单价是多少元？（2） 若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？八年级（58）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校 180km.一部分学生乘慢车先行,出发 1h 后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的 1.5 倍,求慢车的速 度.某学校给留守学生安排宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房间住，如果每间住 6 人， 有一间宿舍不足 3 人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?