【最新】高中数学-人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（八） 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)含有一个量词的命题的否定(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014安徽高考)命题“xR，|x|+x20”的否定是()A.xR，|x|+x2<0B.xR，|x|+x20C.x0R，|x0|+x02<0D.x0R，|x0|+x020【解析】选C.命题“xR，|x|+x20”的否定是“x0R，|x0|+x02<0”.2.(2015全国卷)设命题p：nN，n2>2n，则p为()A.nN，n2>2nB.nN，n22nC.nN，n22nD.nN，n2=2n【解析】选C.p：nN，n22n.【补偿训练】命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形【解析】选C. p是“所有三角形不是等腰三角形”.3.(2015中山高二检测)已知命题p：xR，2x2+2x+12<0，命题q：x0R，sinx0-cosx0=2，则下列判断中正确的是()A.p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D. q是假命题【解题指南】先判断p，q的真假，再得p，q真假，进而得结论.【解析】选D.因为2x2+2x+12=2x+1220，所以p是假命题，p为真命题.又sinx0-cosx0=2sinx0-42，故q是真命题，q为假命题.所以选D.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015烟台高二检测)已知命题p：x>2，x3-8>0，那么p是_.【解题指南】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【解析】命题p为全称命题，其否定为特称命题，则p：x0>2，x03-80.答案：x0>2，x03-805.(2015资阳高二检测)已知命题p：x0R，x02+ax0+a<0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_.【解析】因为若命题p：x0R，x02+ax0+a<0是假命题，则p是真命题，说明x2+ax+a0恒成立，所以=a2-4a0，解得0a4.答案：【补偿训练】(2014烟台高二检测)已知命题p：任意xR，ax2-2x+30，如果命题p是真命题，求实数a的取值范围.【解析】因为命题p是真命题，所以p是假命题.又当p是真命题，即ax2-2x+30恒成立时，应有a>0,4-12a0,解得a13，所以当p是假命题时，a<13.所以实数a的取值范围是aa<13.三、解答题6.(10分)写出下列命题的否定，并判断真假.(1)p：一切分数都是有理数.(2)q：直线l垂直于平面，则对任意l，ll.(3)r：若an=-2n+10，则存在nN，使Sn<0(Sn是an的前n项和).(4)s：xQ，使得13x2+12x+1是有理数.【解析】(1)p：存在一个分数不是有理数，假命题.(2)q：直线l垂直于平面，则l，l与l不垂直，假命题.(3)r：若an=-2n+10，则nN，有Sn0，假命题.(4)s：x0Q，使13x02+12x0+1不是有理数，假命题.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015天津高二检测)已知命题p：b.答案：(-，1三、解答题5.(10分)已知函数f(x)=x2，g(x)=12x-m.(1)x，求f(x)的值域.(2)若对x，g(x)1成立，求实数m的取值范围.(3)若对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，求实数m的取值范围.【解题指南】(1)直接根据二次函数的性质，确定函数的单调性，从而可得函数的最值，即可求得函数的值域.(2)根据对x，g(x)1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于1，而g(x)在上单调递减，利用其单调性建立关于m的不等关系，即可求得实数m的取值范围.(3)对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，从而建立关于m的不等式，由此可求结论.【解析】(1)当x时，函数f(x)=x2，所以f(x)的值域为.(2)对x，g(x)1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于1.而g(x)在上单调递减，所以122-m1，即m-34.(3)对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，由1-m9，所以m-8.关闭Word文档返回原板块 4 / 4精品DOC