【最新】高中数学-数学人教A版选修2-2预习导航:3.1 数系的扩充和复数的概念(第1课时) Word版含解析.doc
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【最新】高中数学-数学人教A版选修2-2预习导航:3.1 数系的扩充和复数的概念(第1课时) Word版含解析.doc
预习导航课程目标学习脉络1了解数系的扩充过程2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件3了解复数的代数表示方法.1复数的概念及代数表示法(1)定义:我们把集合Cabi|a,bR中的数,即形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,全体复数所组成的集合C叫做复数集,规定ii1.(2)表示:复数通常用字母z表示,即zabi(a,bR)这一表示形式叫做复数的代数形式对于复数zabi,以后不作特殊说明,都有a,bR,其中的a与b分别叫做复数z的实部与虚部思考1如何理解虚数单位i?提示:i21;i可与实数进行四则运算,且原有的加、乘运算律仍成立2复数相等的充要条件在复数集Cabi|a,bR中任取两个数abi,cdi(a,b,c,dR),我们规定:abi与cdi相等的充要条件是ac且bd.思考2两个复数能否比较大小?提示:两个复数不一定能比较大小,只有当两个复数全部为实数时,才能比较大小,否则不能比较大小,只能判定这两个复数相等或者不相等这是因为虚数单位i与实数0的大小关系不确定,若i0,则两边同乘以i,有i20,即10,这是不可能的若i0,则两边同时平方得i20,即10,这也不可能3复数的分类(1)对于复数abi,当且仅当b0时,它是实数;当且仅当ab0时,它是实数0;当b0时,叫做虚数;当a0且b0时,叫做纯虚数这样,复数zabi(a,bR)可以分类如下:复数abi(a,bR)(2)集合表示:思考3 a0是zabi(a,bR)为纯虚数的什么条件?提示:必要不充分条件当a0,b0时,z0R.当z为纯虚数时,a0,b0,所以为必要不充分条件2 / 2精品DOC