【最新】高中数学-辽宁省大连市第二十高级中学2016高三最后一模数学（文）试题（含答案） .doc

2016高考模拟高三数学试卷（文科）考试时间：120分钟 试题分数：150分 命题人：李飞参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高；球的表面积公式：，其中为半径. 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合(A) (B) (C) (D) 2.已知（为虚数单位，），则 (A) (B) (C) (D) 3. 命题“”的否定是(A)， (B) ，(C) ， (D) ， 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为(A) (B) (C) (D)5.已知，则(A) (B) (C) 或 (D) 是否开始结束输入输出6.执行如右图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为(A) (B) (C) (D)7.如图，古代数学家通过在一个正方形道具内撒豆子估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为粒，(第6题图)则估计圆周率的值为（A） (B) (C) (D) 8已知不重合直线，不重合平面，(第7题图)则下列是的充分条件的是(A) (B) (C) (D) 9. 要得到函数的图象，可由函数（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 (D) 向右平移个长度单位10.双曲线上一点到该双曲线两条渐近线距离之积为(A) (B) (C) (D) 11.已知抛物线上一动点，定点，则的最小值为（A） （B） （C） （D）12.过点作函数的切线的条数为(A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量，则_.14.若满足约束条件，则的取值范围为_.(第15题图)15. 如图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 16.已知四边形中，则_.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知公差不为的等差数列，其前项和为，且是某等比数列的第一、三、五项.（）求该等比数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分) 某手机厂商推出一款吋大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数男性用户：分值区间频数（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；男性用户女性用户 （）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计0.050.013.8416.635附：（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，在这名用户中，从评分不低于分的用户中任意取2名用户，求两名用户评分都小于分的概率.19(本小题满分12分)已知四棱锥中，.（）求证：面底面；（）在棱上找一点，使得面，并求此时三棱锥的体积.（第19题图）20. (本小题满分12分) 已知椭圆左右焦点为，定点，上一动点到距离的最小值为，且的最小值为.（）求的值；（）过点作直线与交于两点，求面积的最大值.21. (本小题满分12分) 已知函数（）.（）当时，为函数图象上一点，在处的切线为，求倾斜角最小时点的横坐标；（）当时，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22. (本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，已知圆和圆交于两点，为圆的直径，直线交圆于，点为弧的中点，连结分别交圆、直线于，连结.（）求证：；（第22题图）（）求证：.23. (本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求和的极坐标方程；（）已知与交于点，与交于点，求的最小值.24. (本小题满分10分) 选修45：不等式选讲设函数（）当时，求不等式的解集； （）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.2016高考模拟高三数学试卷（文科）参考答案一选择题ADBCA BCDAB AB二填空题 13. 14. 15. 16. 三解答题17.解：（）设公差为，则，可得，因为公差不为，化简得.2分所以，设等比数列公比为，所以，所以.所以等比数列的通项公式为.6分（）因为，所以，9分所以.12分18. （）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大. 4分（）列联表如下图：女性用户男性用户合计“认可”手机140180320“不认可”手机60120180合计200300500，所以有的把握认为性别和对手机的“认可”有关. 8分（）运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，评分不低于分有人，其中评分小于分的人数为，记为，评分不小于分的人数为，记为，从人人任取人， 基本事件空间为，共有个元素.其中把“两名用户评分都小于分”记作，则，共有个元素.所以两名用户评分都小于分的概率为.12分19. （）如图，由题可得为等边三角形，可得，由余弦定理可得，所以，所以为直角三角形，.2分取中点，连接，因为，所以.又因为，所以，所以.4分又因为，底面，所以底面.又因为面，所以面底面.6分（）点满足，7分证明如下：连接交于，连接.因为，所以，又，所以.又因为面，面，所以面.9分此时，所以.12分20.解：（）因为，所以，在为左顶点时取到. 2分点在椭圆外，所以，化简得，4分所以.5分（）椭圆方程为，由题可设直线方程为，联立可得，显然.7分设，则的面积,9分设，则，设，所以为增函数，所以最小值为，所以的面积最大值为，当时取到. 12分21. （）当时，,当即时取等号.所以倾斜角最小时点的横坐标为.4分（）,设,（1）当时，在时为增函数，所以，舍；5分（2）当时，开口向上，对称轴为，所以在时为增函数，所以，舍；6分（3）当时，二次函数开口向下，且，所以在时有一个零点，在时，在时，当即时，在小于零，所以在时为减函数，所以，符合题意；9分当即时，在大于零，所以在时为增函数，所以，舍.综上实数的取值范围为.12分22. 连接，证明全等，过程略.23. （）的极坐标方程为，的一般方程为，所以极坐标方程为.4分（）的极坐标方程为，所以.6分所以，9分当，时取到等号. 10分24. （）时，当时，解得；当时，解得空集；当时，解得.综上：不等式的解集为.5分（）,所以在时取到最小值，所以，解得.10分欢迎访问“高中试卷网”11 / 11精品DOC