【最新】高中数学-专题强化训练(一).doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(一)集合(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2015大同高一检测)设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则A=()A.4,5B.2,3C.1D.2【解析】选C.=1,4,5,所以A=1,21,4,5=1.2.设A=y|y=-1+x-2x2,若mA,则必有()A.m正有理数B.m负有理数C.m正实数D.m负实数【解析】选D.y=-1+x-2x2=-2x-142-78-78,所以若mA,则m<0,所以m负实数.3.若集合A=x|-2<x2,xN,则A的子集的个数是()A.2B.4C.8D.16【解析】选C.由于A=x|-2<x2,xN=0,1,2,所以集合A共有8个子集,分别为,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.4.(2014福建高考)若集合P=x|2x<4,Q=xx3,则PQ等于()A.x3x<4B.x3<x<4C.x2x<3D.x2x3【解析】选A.由交集的运算得,PQ=x|2x<4x|x3=x|3x<4,故选A.5.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.ABB.ABC.B()D.A()【解析】选C.由Venn图可知阴影部分为B().【补偿训练】设S为全集,A,B是S的子集,则下列几种说法中,错误的个数是()若AB=,则()()=S;若AB=S,则()()=;若AB=,则A=B.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.()()=(AB)=S,正确.若AB=S,则()()=(AB)=,正确.若AB=,则A=B=,正确.6.(2015洛阳高一检测)集合A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,则集合C中的元素个数为()A.3B.11C.8D.12【解析】选B.由题意得,A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9;当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15;所以C=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15中的元素个数为11.二、填空题(每小题4分,共12分)7.集合xZ|(x-1)2(x+1)=0用列举法可以表示为.【解析】因为方程(x-1)2(x+1)=0的解有三个:-1,1,1,而作为解集,集合中元素只能是-1,1.答案:-1,18.(2015合肥高一检测)已知集合M=x|x-2<0,N=x|x<a,若MN,则实数a的取值范围是.【解析】M=x|x<2,又MN,所以a2.答案:a|a29.定义集合运算A*B=x|xA且xB,若A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,则A*B与B*A的元素之和为.【解析】A*B=1,2,B*A=5,6,故所求元素之和为1+2+5+6=14.答案:14三、解答题(每小题10分,共20分)10.已知全集U=1,3,x3+3x2+2x,集合A=1,|2x-1|,如果A=0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.【解析】因为A=0,所以0U,但0A,所以x3+3x2+2x=0,所以x(x+1)(x+2)=0,所以x1=0,x2=-1,x3=-2.当x=0时,|2x-1|=1,A中已有元素1,故舍去;当x=-1时,|2x-1|=3,而3U,故成立;当x=-2时,|2x-1|=5,而5U,故舍去,综上所述,实数x存在,且x=-1.11.(2015葫芦岛高一检测)已知集合A=x|-3x-14,B=x|m+1x2m-1.(1)当xZ时,求A的非空真子集的个数.(2)若AB=A,求实数m的取值范围.【解析】(1)当xZ时,A=-2,-1,0,1,2,3,4,5,共8个元素,所以A的非空真子集的个数为28-2=254.(2)由AB=A,得BA.当B=时,m+1>2m-1m<2;当B时,根据题意画出数轴,可得2m-1m+1,m+1-2,2m-152m3.综上,实数m的取值范围是(-,3.【补偿训练】(2015临沂高一检测)已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数g(x)=x12,x0,9的值域为B.(1)求AB.(2)若C=x|x2m-1,且(AB)C,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题意知:A=(2,+),B=0,3,所以AB=x|2<x3.(2)由题意:x|2<x3x|x2m-1,故2m-12,解得m32,所以实数m的取值集合为mm32.关闭Word文档返回原板块- 5 - / 5精品DOC