(完整版)《三角形中位线、多边形内角和与外角和》.docx

D20082009三角形中位线1如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AC、BD 的中点，则 EF 与 AB+CD 的关系是 ( )A .2 EF =AB +CDB.2 EF >AB +CDC.2 EF <AB +CDD. 不确定DCE FA B2如图，四边形 ABCD 中，AD=BC，F、E、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，若DAC=200，ACB=600，则FEG= .3已知ABC 的周长为 1，连结ABC 的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形 的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2010 个三角形的周长是（ ）A1 1B2008 2009C1 12 24如图所示，已知四边形 ABCD，R，P 分别是 DC，BC 上的点，E，F 分别是 AP、RP 的中点， 当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长不能确定5如图 9，在ABC 中，AB=AC，延长 AB 到 D，使 BD=AB，E 为 AB 中点，连接 CE、CD. 求证：CD=2EC.6如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF=12BD7如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC8已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边 形 EFGH 是平行四边形19已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点 求证：四边形 DEFG 是平行四边形AEOFGBHCD6已知如图，E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC，连结 AE 分别交 BC、BD 于点 F、G，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF求证：AB2OF7如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点求 证：四边形 EFGH 是平行四边形8已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形MAFDAENDMNBECB FC9如图，在ABCD 中，EFAB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，连结 AE、BF 交于点 M，连结 CF、DE交于点 N求证：（1）MNAD；（2）MN=12AD210 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF 并延长， 分别与 BA、CD 的延长线相交于 M、N。求证：BME=CNE11 在四边形 ABCD 中，ACBD 相交于 O 点，AC=BD,E、F 分别是 AB、CD 的中点,连接 EF 分别交 AC、BD 于 M、N，判断三角形 MON 的形状，并说明理由。ADEN MFBC多边形内角和与外角和一选择题1一个多边形的内角和是 720，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D83 若正 n 边形的一个外角为 60，则 n 的值是（ ）A4 B5 C6 D84下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A600B720C900D10805用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形6若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是 2570，则这个角是（）A90B15C120D1304 在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5 n 边形的边数增加一倍，它的内角和增加（ ）A180B360C（n-2）180Dn180二解答题31一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于 1000，求这个内角及多边形的边数2如图，一个六边形的六个内角都是 120，AB=1，BC=CD=3，DE=2，求该六边形的周长AFBEC D3用正四边形和正三角形拼地板，画出草图4若两个多边形的边数之比是 1：2，内角和度数之比为 1：3，求这两个多边形的边数5如果多边形恰有四个内角是钝角，那么多边形的边数共有几种可能？其中最多是几边形？ 最少是几边形？6已知四边形 ABCD 中，A：B=7：5，AC=B，C=D40，求各内角的度数7已知：如图，五边形 ABCDE 中，AECD，A=107，B=121，求C 的度数A EBC D8如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，作出B 和D 的平分线，观察它们之间的关系， 作出猜想并加以说明理由4ADB C9已知：过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有 p 条对条线，求（m-n）P10如果用正三角形与正六边形拼地板，有几种可能的情形？试画出草图5