【人教版】七年级下册数学：9.1.1 不等式及其解集导学案.docx

第九章教学备注不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式 的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.2. 通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中 的应用，体会数形结合的思想.3. 激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1. 等式、方程的定义是什么？2. 比较两个实数的大小有哪些方法？3. 数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习1. 什么是不等式？2. 如何判断一些数是不是不等式的解？3. 如何用数轴表示不等式的解集？4. 如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑 _ _ 1课堂探究一、要点探究探究点 1：不等式的概念问题 1：“x<3”“x3”是等式吗？问题 2：“x<3”表示什么意思？问题 3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；教学备注 配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3）2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-8）（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x5; （6）x+2>y+5.探究点 2：用不等式表示数量关系典例精析例 1.用不等式表示下列数量关系：（1） x 的 5 倍大于-7；（2） a 与 b 的和的一半小于-1；（3） 长、宽分别为 xcm，ycm 的长方形的面积小于边长为 acm 的正方形的面积.例 2.已知一支圆珠笔 x 元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 y 元. 小华想要买 3 支圆珠笔和 10 支签字笔，若付 50 元仍找回若干元，则如何用含 x，y 的不等式来表示小华所需支 付的金额与 50 元之间的关系？3. 探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 9-10）探究点 3：不等式的解与解集问题 1：你能找出使不等式 x+2>4 成立的 x 的值吗？有几个？2教学备注 配套 PPT 讲授4. 探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 11-17）问题 2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系2练一练：判断下列数中哪些是不等式 x >50 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，390.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？xx 60 73 74.9 75.176 79 80 9023x >50（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ （2）你从表格中发现了什么规律？5. 探究点 4 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 18-23）探究点 4：在数轴上表示不等式的解集问题 1：如何在数轴上表示大于某数？如 x>2 如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如 x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a 或 x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. 典例精析例 3.直接写出 x+46 的解集，并在数轴上表示出来6.课堂小结二、课堂小结 不等式的概念 不等式的解与解集3当堂检测教学备注 配套 PPT 讲授1.用不等式表示下列数量关系： （1）a 是正数；（2） x 比-3 小；（3） 两数 m 与 n 的差大于 5.7.当堂检测 （ 见 幻 灯 片 24-26）2.下列不是不等式 5x3<6 的一个解的是( )A.1 B.2 C.1 D.23.在数轴上表示不等式 3x5 的解集，正确的是（ ）4.直接写出下列不等式的解集. （1）x+3>6 的解集是 ； （2）2x<8 的解集是 ； （3）x-2>0 的解集是 .温 馨 提 示 ： 配 套 课 件 及 全 册 导 学 案 WORD 版 见 光 盘 或 网 站 下 载 ： www.youyi100.com( 无须注册，直接下载)4