2021版数学攻略大一轮复习10.2 二项式定理(试题部分).docx
110.2二项式定理探考情 悟真题 【考情探究】5 年考情预测热考点内容解读考题示例考向关联考点度二 项 式 能 用 计 数 原 理定 理 的概 念 及证明二项式定理 会 用 二 项 式 定 理 解 决 与 二 项 展 开 式 有 关 的 简 单2016 北京,10 2015 北京,9求 二 项 展 开 式 的 特 定 项 的系数性质分析解读问题1.掌握二项式定理和二项展开式的性质 .2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题 .3.二项展开式的通项公式是高考热点 .本节在高 考中一般以选择题或填空题形式出现,属容易题.破考点 练考向【考点集训】考点 二项式定理的概念及性质1.(2015 课标,10,5 分)(x2+x+y)5 A.10 B.20C.30 D.60答案 C的展开式中,x5y2的系数为( )2.(2017 课标,6,5 分)(1 +)(1+x)62展开式中 x2的系数为( )A.15 B.20C.30 D.35答案 C3.(2019 北京丰台期末,10)(2x-1)5 的展开式中 x2 的系数为.1218131答案 -404.(2019 首师大附中一模,9)若(2+ )的展开式中的二项式系数和为 64,则 n 等于,该展开式中的常数项为 答案 6;15.方法 1炼技法 提能力 【方法集训】求展开式中的特定项1.二项式(-6)的展开式的第二项是 ( )A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案 D2.(2019 北京大兴期末,10)在(29+ )的展开式中,常数项为.答案 843.(2018 浙江,14,4 分)二项式( + )2答案 7的展开式的常数项是.方法 2二项式系数与项的系数4.(2018 北京东城二模,3)在( +5)的展开式中,x3的系数为 10,则实数 a 等于( )A.-1 B.C.1 D.22答案 D5.(2019 北京清华大学中学生标准学术能力测试,6)在(1+x)3 的系数为( )A.119 B.120 C.164 D.165答案 C+(1+x)4+(1+x)10的展开式中 x26.(2018 北京一七一中学期中,9)在(1-x)5-(1-x)6的展开式中,含 x3的项的系数是.答案 102+1 2 3 4 5457.(2019 北京通州期末,12)(-16)的展开式中含 x2的项的系数是.答案 15A 组【五年高考】自主命题北京卷题组1.(2016 北京,10,5 分)在(1-2x)6 的展开式中,x2 的系数为 答案 60.(用数字作答)2.(2015 北京,9,5 分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案 40B 组统一命题、省 (区、市 )卷题组1.(2019 课标全国理,4,5 分)(1+2x2)(1+x)4的展开式中 x3的系数为( )A.12 B.16 C.20 D.24答案 A2.(2018 课标,5,5 分)(25+ )的展开式中 x4的系数为( )A.10 B.20 C.40 D.80答案 C3.(2015 陕西,4,5 分)二项式(x+1)n(nN )的展开式中 x2 的系数为 15,则 n=( ) A.4 B.5C.6 D.7答案 C4.(2016 课标,14,5 分)(2x+ )5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案 105.(2017浙 江 ,13,6分 ) 已 知 多 项 式 (x+1)3(x+2)2=x5+a x4+a x3+a x2+a x+a , 则a = ,a = . 答案 16;46.(2019 天津理,10,5 分)(2-188)3的展开式中的常数项为.135223答案 287.(2018 天津,10,5 分)在(-12 5)的展开式中,x2的系数为.5答案28.(2019 浙江,13,6 分)在二项式(2+x)9 数是.答案 162;5的展开式中,常数项是,系数为有理数的项的个C 组 教师专用题组1.(2016 四川,2,5 分)设 i 为虚数单位,则(x+i)6 A.-15x4B. 15x4C. -20ix4D. 20ix4答案 A的展开式中含 x4的项为( )2.(2014 四川,2,5 分)在 x(1+x)6的展开式中,含 x3项的系数为( )A.30 B.20 C.15 D.10答案 C3.(2013 课标,5,5 分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中 x2的系数为 5,则 a=( )A.-4 B.-3 C.-2 D.-1答案 D74.(2014 湖北,2,5 分)若二项式(2 + ) 的展开式中 的系数是 84,则实数 a=( ) A.2 B. 4C.1 D.4答案 C5.(2014 浙 江 ,5,5 分 ) 在 (1+x)6(1+y)4 的 展 开 式 中 , 记 xmyn 项 的 系 数 为 f(m,n), 则 f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( )A.45 B.60C.120 D.210答案 C6.(2013 江西,5,5 分)(25- )展开式中的常数项为( )118 A.80 B.-80 C.40 D.-40答案 C57.(2015 湖南,6,5 分)已知(- ) 的展开式中含A. 3B. -3C. 6 D.-6答案 D32的项的系数为 30,则 a=( )18.(2014 课标,13,5 分)(x+a)10 答案2的展开式中,x7的系数为 15,则 a= .(用数字填写答案)9.(2014 课标,13,5 分)(x-y)(x+y)8的展开式中 x2y7的系数为.(用数字填写答案)答案 -2010.(2016 天津,10,5 分)(28- )的展开式中 x7 的系数为.(用数字作答)答案 -5611.(2015 天津,12,5 分)在(-146)的展开式中,x2的系数为.15答案1612.(2015 福建,11,4 分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)答案 8013.(2015 重庆,12,5 分)(3+12 5)的展开式中 x8的系数是.(用数字作答)5答案214.(2015 广东,9,5 分)在( -1)4 答案 6的展开式中,x 的系数为.15.(2015 安徽,11,5 分)(37+ )的展开式中 x5 的系数是.(用数字填写答案)答案 3516.(2014 大纲全国,13,5 分)( - ) 的展开式中 x2y2的系数为.(用数字作答)答案 7010 14 500 1 2 3 4 5117.(2014 山东 ,14,5 分 ) 若(26+ )的展开式中x3项的系数为 20, 则 a2+b2的最小值为答案 2.【三年模拟】一、选择题 (共 5 分)101.(2020 届山东夏季高考模拟,4)( -x) 的展开式中 x4A.-210 B.-120 C.120 D.210答案 B二、填空题 (每小题 5 分,共 50 分)的系数是( )2.(2019 北京西城二模,9)在二项式(1-x)5的展开式中,x2的系数是.答案 103.(2020 届北京十三中开学测试 ,13)二项式 (3-16)的展开式中, 常数项为, 二项式系数和为.答案 -540;644.(2020 届北京八中 10 月月考,13)在(2+x)5的展开式中,x2的系数是(结果用数值表示).答案 805.(2020 届北师大附中 10 月月考,13)在(x-2)5 答案 -80的二项展开式中第 4 项的系数是.6.(2020届 北 京 二 十 七 中 期 中 ,12) 设 (1+2x)5=a +a x+a x4+a x5, 则a = ;a +a +a +a +a +a = . 答案 1;2437.(2019 北京东城一模, 9)在(2-x)6的展开式中,x2的系数是.(用数字作答)答案 608.(2020 届北京十五中期中,9)在(26+ )的展开式中,常数项为.(用数字作答)0 1 2 3 41 2 3 411答案 159.(2019 北 京 延 庆 一 模 ,13) 已 知 f(x)=(2x-1)4, 设 (2x-1)4=a +a x+a x2+a x3+a x4, 则 a +2a +3a +4a = .答案 810.(2019 北京昌平期末,11)已知(-7)的展开式中 x5的系数为 21,则实数 a 的值为.答案 -311.(2018 北京朝阳二模,11)若(3- )的展开式的二项式系数之和为 8,则 n= ,展开式中含 项的系数为 3答案 3;-1.(用数字作答)
