小学六年级数学 奥数第1讲 定义新运算.docx

小学六年级数学 奥数第 1 讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运 算定律的。二、精讲精练【例题 1】假设 a*b=(a+b)+(a-b) ，求 13*5 和 13*（5*4）。练习 1：1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b) (a-b).。求 27*9。2、设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8）。1【例题 2】设 p、q 是两个数，规定： pq=4q-(p+q) 2。求 3(46)。练习 2：1、设 p、q 是两个数，规定 pq4q（p+q）2，求 5（64）。2、设 p、q 是两个数，规定 pqp2+（pq）2。求 30（53）。【例题 3】如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ，2*4=2+22+222+2222 ，3*3=3+33+333 ， 4*2=4+44 ，那么 7*4=_；210*2=_ 。练习 3：1、如果 1*5=1+11+111+1111+11111 ，2*4=2+22+222+2222 ，3*3=3+33+333 ，那么 4*4=_ 。22、规定，那么 8*5=_ 。【例题 4】规定 =123，=234 ，=345，=456，如果 1/ 1/ =1/A，那么，A 是几？练习 4：1、规定：=123，234，345，456，如果 1/1/ 1/A，那么 A=_ 。2、规定：234，345，456，567，如果 1/+1/ 1/，那么_。【例题 5】设 ab=4a2b+ ab /2, 求 x（41）34 中的未知数 x。3练习 5：1、设 ab=3a2b，已知 x（41）7 求 x。2、对两个整数 a 和 b 定义新运算“”：ab= ，求 64+9 8。3、设 M、N 是两个数，规定 M*NM/N+N/M ，求 10*20 1/4。三、课后作业1、设 a*b=3a b1/2，求（ 25*12 ）*（10*5）。2、如果 2*1=1/2 ，3*2=1/33 ，4*3=1/444 ，那么（ 6*3）（ 2*6）=_ 。3、如果 121+2，232+3+4 ，565+6+7+8+9+10 ，那么 x354 中，x _ 。44、对任意两个整数 x 和 y 定于新运算，“ *”：x*y 数）。如果 1*2 1，那么 3*12_ 。（其中 m 是一个确定的整5