【沪科版】七年级数学上册有理数加减及混合运算习题分类汇编.docx

有理数加减及混合运算一知识要点：1加法法则：同号相加符号不变，并把绝对值相加；异号加法绝对值相减，符号取绝对值大的符号；互为相反数相 加和为 0；0 与任何数相加仍得这个数2减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3加减混合运算：连加、连减和加减混合，统一转化为省略加号的和的形式，即代数和4代数和简便计算：（1）正负数归类 （2）互为相反数对消（3）凑整数（或局部对消） （4）同分母计算（避免通分）二重难点分析：1 重点：准确进行有理数加、减运算2 难点：代数和简算用于应用题三精选例题：【题型一 有理数加减计算】1计算：（1）1724(16)(6) （2）1（2） - 2 - 3 5（3）（9）（9）（18）9（4）（30）（8）（6)（17）（5）（ -1 2 3 3 7 3 5 5 ）（ - ） 1 1 （6）（ - 1 ） 7 2 3 7 7 7 4 8 4 8 21【题型二 有理数加减应用】2已知：有 10 袋玉米，每袋玉米的标准重量是 80 千克，设超过的重量记为正，不足的重量记为负，统计的重量如下：1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1. 问：（1）与标准重量比较，10 袋玉米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10 袋玉米的总重量是多少？3甲、乙两商场上半年经营情况如下（“”表示盈利，“”表示亏本，以百万为单位）（1） 三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2） 六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3） 甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？4.合肥市某出租车公司司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负.他这天下午行程如下(单位：km)：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发点什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0.2 L/km，这天下午小李开车共耗油多少升？25“十一”黄金周期间，合肥市野生动物园在七天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天 多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（单位：万人）日期人数变化1 日1.62 日0.83 日0.44 日0.45 日0.86 日0.27 日1.2（1） 若 9 月 30 日游客人数为 1 万，则 10 月 2 日游客的人数为多少？（2） 请判断 7 天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天?它们相差多少万人？ （3）如果每位游客消费 200 元，求“十一”黄金周期间游客在该地总消费额多少万元？【题型三 有理数加减与绝对值】6已知 a =8 ， b =6 且 a +b <0 ，求 2a -b 的值7若有理数 x ， y 满足 x =7 ， y =4 |，且 x +y =x +y ，求 x -y 的值8已知 a =5 ， b =3 ，且 a -b =b -a ，求 a +b 的值3【题型四 有理数加减拓展】9观察下列各式的特征： 7 -6 =7 -6 ； 6 -7 =7 -6 ；1 1 1 1 1 1 1 1- = - ； - = - 根据规律，解决 2 5 2 5 5 2 2 5相关问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： 7 -21 =；7 7- =17 18（2）当 a >b 时， a -b =；当 a <b 时， a -b =（3）有理数 a 在数轴上的位置如图，则化简 a -2 的结果为 A a -2B a +2C. 2 -aD -a -2（4）合理的方法计算： 1 -1 1 1 1 1 1 1 + - + - + -2 2 3 3 4 2013 2014110设 a 表示不超过 a 的最大整数，例如：2.3 =2 ， -4 =-5， 5 =5 31（1）求 2 + -3.6 - -7 的值；53 1（2）令 a =a - a ，求 2 -2.4 +-6 4 44222211先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：我们在求 1+2+3+99+100 的值时，可以用下面的方法；我们设 S=1+2+3+99+100 ，那么，S=100+99+98+3+2+1 ；然后，我们把+得：2S=（100+1）+（99+2）+（98+3）+（99+2）+（100+1），共 100 个 101 2S=101+101+101+101=100101 ；S=1001012=5050亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？当然，你会用其它方法解答也是正确的呀！ 请写出必要的步骤，否则不给分呀！（1） 1+3+5+97+99；（2） 5+10+15+195+20012观察下列算式： 1=1=11+3=4=21+3+5=9=31+3+5+7=16=4按规律填空： （1）1+3+5+7+9=；（2）1+3+5+2005=（3）1+3+5+7+9+= n2（4）根据以上规律计算 101+103+105+4995