北师大版八年级下册6.4多边形的内角和和外角和练习题(word无答案).docx

6.4 多边形的内角和与外角和练习题一、选择题1从六边形的一个顶点出发，可以画出 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形则 m、n 的值分别为（ ）A4，3 B3，3 C3，4 D4，42过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 7 个三角形，则这个多边形 是（ ）A六边形 B七边形 C八边形 D九边形3如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123475，AED 的度数是（ ）A120 B115 C105 D1004一个多边形的每一个外角都等于 36，则这个多边形的边数 n 等于（ ）A8 B10 C12 D145若一个多边形的每一个外角都是 40，则这个多边形是（ ）A七边形 B八边形 C九边形 D十边形6如图，已知ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ）A90 B135 C150 D2707如图，正三角形 ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相同点 O 为ABC的中心，用 5 个相同的BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3 中的五角星 的五个锐角均为（ ）A36 B42 C45 D488如图，在四边形 ABCD 中，点 D 在线段 AB、BC 的垂直平分线上，若D110，则 B 度数为（ ）A110 B115 C120 D1259如图，在四边形ABCD 中，A120，C80将BMN 沿着 MN 翻折，得 FMN若MFAD，FNDC，则F的度数为（ ）A70 B80 C90 D100 10如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）A比原多边形少 180C比原多边形多 360B与原多边形一样D比原多边形多 180二、填空题11过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 7 个三角形，这个多边形是边形12如图 1 所示，ABO 与CDO 称为“对顶三角形”，其中A+BC+D利用这 个结论，在图 2 中，A+B+C+D+E+F+G 13如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 的延长线上，若AEDC，C2B，则C度14如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E280，DP，CP 分别平分EDC，BCD， 则P 的度数是 15如图，四边形 ABCD 中，A100，C70将BMN 沿 MN 翻折， FMN，若 MFAD，FNDC，则B度三、解答题16 已知一个 n 边形的内角和是 1260，求这个多边形的边数17 一个正多边形有一个内角等于 162o，则它是几边形？18 已知多边形的内角和等于 1440，求：（1） 这个多边形的边数；（2） 过一个顶点有几条对角线；（3） 总对角线条数19（1）如图， ABC 纸片沿 DE，使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A 的位置，若 A40，则1+2 ；若A30，则1+2 ；猜想A 与1、2 的数量关系为：1+2 ；请说明理由（2）如图， ABC 纸片沿 DE 进行折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A 的 位置，写直接出A 与1、2 之间的数量关系，并说明理由20探究与发现：（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图 1，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数 量关系，并说明理由（2）探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图 2，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试探究P 与 A+B 的数量关系，并说明理由（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图 3，在六边形 ABCDEF 中，DP、CP 分别平分EDC 和BCD，请直接写出P 与A+B+E+F的数量关系：