小学六年级数学 奥数第18讲 面积计算(一).docx
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小学六年级数学 奥数第18讲 面积计算(一).docx
小学六年级数学 奥数第 18 讲 面积计算(一)一、知识要点计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手。这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小 “桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添 加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析 推导,方能寻求出解题的途径。二、精讲精练【例题 1】已知如图,三角形 ABC 的面积为 8 平方厘米,AEED,BD=2/3BC ,求阴影部分的面积。练习 1:1、如图,AEED,BC=3BD ,SABC30 平方厘米。求阴影部 分的面积。2、如图所示,AE=ED ,DC1/3BD ,SABC21 平方厘米。求阴影部分的面积。3、如图所示,DE1/2AE,BD2DC,SEBD5 平方厘米。 求三角形 ABC 的面积。1【例题 2】两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面 积,求另两个三角形的面积各是多少?练习 2:1、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,(如图所示),已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少?2、已知 AO1/3OC,求梯形 ABCD 的面积(如图所示)。【例题 3】四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F 两点三等分,且四边形 AECF 的面积为 15 平 方厘米。求四边形 ABCD 的面积(如图所示)。2练习 3:1、四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F、G 三点四等分,且四边形 AECG 的面积为 15 平方 厘米。求四边形 ABCD 的面积(如图)。2、如图所示,求阴影部分的面积( ABCD 为正方形)。【例题 4】如图所示, BO2DO,阴影部分的面积是 4 平方厘米。那么,梯形 ABCD 的面 积是多少平方厘米?练习 4:1、如图所示,阴影部分面积是 4 平方厘米,OC2AO。求梯形面积。32、已知 OC2AO,SBOC 14 平方厘米。求梯形的面积(如图所示)。3、已知 SAOB6 平方厘米。OC3AO,求梯形的面积(如图所示)。【例题 5】如图所示,长方形 ADEF 的面积是 16,三角形 ADB 的面积是 3,三角形 ACF 的 面积是 4,求三角形 ABC 的面积。练习 5:1、如图所示,长方形 ABCD 的面积是 20 平方厘米,三角形 ADF 的面积为 5 平方厘米, 三角形 ABE 的面积为 7 平方厘米,求三角形 AEF 的面积。42、如图所示,长方形 ABCD 的面积为 20 平方厘米,SABE4 平方厘米,SAFD6 平 方厘米,求三角形 AEF 的面积。三、课后练习1、已知三角形 AOB 的面积为 15 平方厘米,线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍。求梯形 ABCD 的面积。(如图所示)。2、已知四边形 ABCD 的对角线被 E、F、G 三点四等分,且阴影部分面积为 15 平方厘米。 求四边形 ABCD 的面积(如图所示)。3、如图所示,长方形 ABCD 的面积为 24 平方厘米,三角形 ABE 、AFD 的面积均为 4 平方 厘米,求三角形 AEF 的面积。5