2018最新人教版小学四年级数学上册知识点归纳(修改).docx

人教版 2018 年小学数学四年级上册知识点归纳第一单元 【大数的认识】1、 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。（ ）个百万是一亿。1、 一（个）、十 、百、千、万 .亿都是计数单位。2、 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。6、亿以上数的读法： 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数 的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 每级末尾不管有几个 0，都不读。其他数位有一个 “0”或连续几个“ 0”，都只读一个“ 0”。9、改写成不同计数单位的数：（ 1）整万、整亿的数：将个级的 4 个 0 改写成“万”，将万级、个 级共 8 个 0 改写成“亿”。注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“ =”连接！9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5 。小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数。10、所有的自然数都是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。12、 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。13、 算盘有上下两档，上档每颗珠子代表 5，下档每颗珠子代表 1。11、把 5005050 、5500500、5005500 、5000055 从小到大排列（ ） 12、一个九位数，最高位上是 8，十万位是 5，百位是 7，这个数写作（ ）， 读作（ ）。要使 149885 更接近 150 万，里填（ ） 13、用 4 个 7 和 3 个 0 组成一个七位数，最大的数是（ ），最小的数是（ ）， 不读 0 的数（ ），读两个 0 的数（ ），读三个 0 的数（ ）。 14、4938549 万 里能填（ ）；4938550 万 里能填（ ）. 15、一个七位数加 1 就是八位数，这个七位数是（ ）；比最小的六位数相邻的 数是（ ）和（ ）16、 在 80 后面添（ ）个 0 就是八百万，在 80 后面添（ ）个 0 就是八亿。17、 4800000 （ ）万 530800000（ ）万 370000000000 （ ）亿 18、9080500（ ）+（ ）+（ ） 800000+7000+3 （ ） 19、 一个数由六十三个亿，六十三个万，六十三个一组成，这个数写作（ ）， 读作（ ）。 15000400000 有（ ）个亿和（ ）个万 20、一个数近似数是 50 万，这数最大是（ ），最小是（ ）； 一个数近似数是 10 亿，这数最大是（ ），最小是（ ）； 两个数的近似数都是 20 万，这两个数最大相差（ ）。21.省略下面各数万位后面的尾数求近似数。计算器：ONCE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC: 清除键，清除所有内容。5096307 7950425 75841、在 87654321 中，8 在（ ）位，表示（ ）5 在（ ）位，表示（ ）。 2、36004700084 由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成。4、三亿八千四百零八万写作（ ），把它省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 5、八千零三十万零二十八写作（ ），在它的末尾添两个“ 0”，就读作（ ）。 6、78668 万，里最小能填（ ）；523000000 53 亿，里最大能填（ ） 7、在（ ）里填上“<”、“>”或“=”。 900000000 （ ）9 亿 40 亿（ ）410000 万4798260003（ ）47 亿 87865（ ）88125 4870300（ ）487300 48 万（ ）480001 8、 7284025 四舍五入到万位约是（ ）；省略 9940050000 亿位后面的数约是 （ ）；9、把 970900000 改写为万作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ） 10、数位顺序表中，从右数第 7 位是（ ）位，第十位是（ ）位，万位在第（ ）位。22、省略下面各数亿位后面的尾数求近似数。65780458 741905684 4975620045二、判断是非。1、 最小的自然数是 1。（ ） 2、万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。（ ）3、 两个计数单位之间的进率都是十。（ ） 4 、最大的自然数是 100000000000 ； （ ） 5、将整亿数改写成以“亿”作单位的数，大小不变。（ ）6、 将一个数用“四舍五入”法省略亿位后面尾数，改变了原数大小。（ ）6、 20400000 是由 2 个千万和 4 个十万组成的；（ ）7、 计算器上的 AC 和 ON/C 键都有清除功能。（ ）三、选择题1. 下面各数中，一个零也不读的数是（ ） A. 1010101010 B.11001100 C.11100010第 1 页2. 一个多位数含有三级，这个数最少是（ ）位数； A 五 B. 九C.十3、一辆洒水车每分钟行 200 米，洒水宽度 10 米，洒水车行 1 小时，洒水的面积是多少公顷？3.最接近 8 万的数是（ ）A.80101 B.79989 C.79899 D.79979第二单元 【公顷和平方千米】4、把一块面积是 1 公顷的正方形菜地的边长增加 200 米，那么菜地的面积增加多少公顷？1、边长 100 米的正方形面积是 1 公顷。1 公顷 = 10000 平方米2、边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 1 平方千米 = 1000000 平方米1 平方千米=100 公顷第三单元 【角的度量】 1. 直线：可以向两端无限延伸，没有端点。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。2、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线（射线）。3、从大单位变到小单位，乘以进率。如 6 公顷（ ）平方米。从小单位变到大单位，除以进率。如 600 公顷（ ）平方千米。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积用平方千米。如香港特别行政区的3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。 将圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小是 l 度，记做 1。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。面积约 1100（ ）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积6、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 1 平角=180。一条射线绕它的端点大约是 44（ ）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约 60（ ）。旋转一周，形成的角叫做周角。 1 周角=3601 周角 =2 平角 =4 直角1 直角 =90一块正方形菜地边长 10 米，（ ）块这样的菜地占地面积是 1 公顷。11、小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。5、 9 平方米 =（ ）平方分米 5 公顷 =（ ）平方米3200 平方厘米 =（ ）平方分米 1500000 平方米=（ ）公顷锐角直角钝角平角周角13、用三角板可以画的角：1801651501351201059075604530156 平方千米 =（ ）公顷 （ ）公顷 =240 平方千米（ ）平方米15=45-30 75=45+30 105=45+60 120=90+308000 公顷 =（ ）平方千米15000000 平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）比较大小： 1 平方千米（ ）999999 平方米8 公顷（ ）85000 平方米14、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是 360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以3、填上单位名称。 小华身高约 140（ ）。 一间教室的占地面积约是 50（ ）。 学校体育馆面积约 6（ ）。 我国领土面积约 960 万（ ）。1. 边长是 300 米的正方形草地，占地面积是 9（ ） 平方米 公顷 平方千米2. 如果 1 平方米能摆放 9 盆花，1 公顷能摆放（ ）盆花；1 平方千米能摆（ ）盆每两个整点刻度间的夹角是 36012=30 。2：00 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整 点，即 302=603：00 或 15：00，时针 和分针夹角为 3 个整 点，即 303=90花。 A 900 0000 B 900 C 9000015、图形计数：数线段：2+3+端点个数数射线：端点个数2数角：2+3+射线条数3.一长方形公园，面积约 2 平方千米，长 5000 米，宽是（ ）米。A、40 B 、400 C 、4 D 、25001、 一个周长 800 米的正方形，它的面积是多少公顷？每公顷种树 300 棵，一共可种树多少棵？2、 一块长 3000 米，宽 2000 米的土地，它的面积是多少平方千米？这块地一共收玉米 60 吨，平均16、如右图，若3=30，则4=（ ），2=1（ ），1=（ ） 17、14 时整，时针与分钟夹角是( ) ；7 时整，时针与分钟夹角是( ) ；（ ）时整，时针与分钟夹角是平角，（ ）时整，时针与分钟夹角是直 角。 3 ：30 时，时针和分针构成的角是（ ）角。右图中把长方形折起来后， 1=40，那2=（ ）。每平方千米收玉米多少吨？18、第 2 页图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条直线。19.把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（ ） A 、锐角 B 、直角 C、钝角 D、周角1.直接写得数。30330= 32030= 17219 2.列竖式计算。（画的要验算）2783120.（ ）的和一定是钝角。A。两个锐角 B. 两个直角 C. 一个直角和一个锐角60835=36045= 43129=64584=21.将一张圆形的纸对折 3 次，得到的角是（ ）A90 B 60 C45 D.30 50662=90470=70826=19536=22.用一个 10 倍的放大镜看 20的角，这个角是（ ）A20 B 200 C无法确定 23.一个三角板上有（ ）个锐角。（ ）和（ ）都是直线的一部分。24.已知1=60，那 2（ ），3（ ）。判断： 1.我画了一条 4 厘米长的射线。（ ） 2、比直角大的角一定是钝角。（ ）3、 射线是直线的一部分，所以直线比射线长。（ ）4、 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）5.从 6 点到 12 点，时针转了 180。（ ） 6.角的边越长，角就越大。 （ ） 7. 两个锐角相加一定是一个是钝角。（ ）3. 有一条宽 8 米的人行道，占地面积是 960 平方米，为了行走方便，道路的宽增加了 16 米，长不 变。扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？4.一块绿地面积是 200 平方米，宽是 8 米，如果把宽增加到 24 米，长不变。那么扩大后绿地 面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？画图：画一条射线，在射线上取一条 3 厘米长的线段；并以射线的端点为顶点，画一个 65 度的角。第四单元 【三位数乘两位数】1、积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。 一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。一个因数乘以 4，另一个因数乘以 2，积乘以（ ）5.有一块长方形菜地，面积是 400 平方米，宽 10 米，如果长不变，宽增加 30 米，扩大后菜地的面 积是多少？3、单价 数量= 总价单价 总价 数量数量 总价 单价4、 速度 时间 = 路程 速度 路程 时间相遇问题：速度和 相遇时间 = 路程 速度和 路程 相遇时间时间 路程 速度 相遇时间 路程 速度和6. 王叔叔开车从甲地去乙地，每小时行 70 千米，行了 6 小时。返回时只用了 4 小时就回到了甲地，5、速度单位通常有：千米 /时、米 /分、米 /秒等。 每分钟行 60 米可以写作：（ ）猎狗的速度每小时 35 千米，写作( )。骑自行车 2 分钟 600 米，速度可写作( )。 6、AB380，如果 A 扩大 3 倍，B 不变，则积是( )；如果 B 除以 5，A 不变，则积是( )。 7、两数相乘积是 352，一个因数乘以 4，另一个因数除以 4，积是（ ）。返回时的速度是多少？8、根据 8532=2720，（858）（328）850 3285167.汽车上山的速度为每小时 36 千米，行了 5 小时到达山顶，下山时按原路返回，少用了 1 小时。第 3 页汽车下山时平均每小时行多少千米？8.自行车的速度是 260 米/分，从甲地到乙地骑了 24 分。同样的这段路，汽车只用了 6 分。汽车的速 度是多少？14. 玫瑰花 12 元一支，现在买 5 支送一支，一次买 5 支，现在每支多少钱？比原来便宜了多少钱？14. 每棵树苗 36 元，买三棵送一棵，如果一次买 3 棵，实际每棵便宜多少钱？16. 笔记本 16 元一本，买四本送一本，要买 30 本，一共要花多少钱？9.小船在河里顺风的速度是 65 千米/时，逆风的速度是 45 千米/时，小船顺风和逆风都行驶了 4 小时，小船一共行驶多少千米？10.一件上衣 135 元，一条裤子 65 元，买 8 套衣服一共要多少元？第五单元 【平行四边形和梯形】1、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行。记作：ab 读作：a 平行于 b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作： ab读作：a 垂直于 b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。11. 一辆汽车从 A 地开往 B 地，它的速度是 65 千米/时，行了 3 小时后，离 B 地还有 20 千米，A4、两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。地到 B 地一共多少千米？5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。12. 甲乙两地相距 505 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了 6 小时后，离乙地还有 25 千米，汽车 每小时行多少千米？13. 甲乙两人分别从两地同时出发相向而行， 3 小时后相遇，甲每小时 6 千米，乙每小时行 4 千米， 两地相距多少千米？6、 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相处相等。7、 一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形， 但是周长不变。平行四边形的特点：容易变形。平行四边形和梯形有无数条高。10、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。11、 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。12、 从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。13、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边第 4 页形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。2.电动伸缩门是利用了（ ）容易变形的特点。A.三角形B.平行四边形C.梯形D.圆形14、 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15、 三角形三个内角的和是 180，四边形四个内角的和是 360。1.两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直，交点叫做（ ）。从直线外一点到这条3.平面内过直线上一点，可以画（ ）条直线与已知直线垂直。 A.1 4.右图中有（ ）个平行四边形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.当直线 AB 与直线 CD 相交成直角时，下面说法正确的是（ ）B.2 C.3D.无数直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做点到直线的（ ）。两条平行线间可以画（ ）A、AB 是垂线B、CD 是垂线C、AB 是 CD 的垂线D.以上三种说法都不对条垂直的线段，这些线段的长度都（ ）。6.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（ ）。3、平行四边形具有（ ）。任意四边形的内角和都是（ ）度。A.平行四边形的周长长B.长方形的周长长C.一样长D.无法确定4、两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，垂线的长是（ ）厘米。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。6、在同一平面内，直线 a 垂直于直线 b，直线 b 垂直于直线 c，那么 a 与 c 的关系是互相（ ）。如果画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（ ）。把两根小棒都摆成和第 3 根垂直，这两根小棒的位置关系是（ ），把两根小棒都摆成和第 3 根平行，这两根小棒的位置关系是（ ）。7、如果平行四边形的四个角都变成 90，这个平行四边形就变成（ ）或（ ）。7.在两条平行线间画 3 条垂直的线段，这 3 条线段的长度（ ）。 A.相等 B.不相等 C.第 1 条最长8 、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。长方形中有（ ）组线段互相平行，（ ）组线段互相垂直。9、图中平行四边形 AB 边上的高是（ ）厘米。10. 图中有（ ）组平行线，有（ ）组线互相垂直。11. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条，画已知直线的平行线，可以画（ ） 条；两条平行线间的距离是 4cm,在这两条平行线间画 3 条垂线，这 3 条垂线的长度都是（ ） cm。12. 平行四边形两条邻边共长 35 厘米，它的周长是（ ）厘米。判断：1.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）2.一个梯形中最多有 2 个直角。（ ） 3.在同一个平面内永不相交的两条直线叫做垂线。 （ ）4.梯形的上底和下底都与高垂直。 （ ）5.平行线间的距离处处都相等。 （ ）6. 一个平行四边形的底和高分别与一个长方形的长和宽相等，它们的周长一样长。 （ ）7. 梯形的高一定比腰短。 （ ） 8.平行四边形中对应的高与底互相垂直。（ ）9.两条直线相交就一定是垂直。（ ）10.只要不相交就一定是平行线。（ ）选择： 1.在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（ ）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数1. 在上面梯形中画一条线，把它分成一个平行四边开形和三角形。2. 画出下面图形指定底边上的一条高。第六单元 【除数是两位数的除法】1、商的变化规律： 被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变。 2、除数 商 + 余数 = 被除数 （被除数余数） 商 = 除数第 5 页1. 两个数的商是 24，如果被除数不变，除数除以 4，则商是（ ）。AB=40，那么 A 和 B 同时除 以 5，商是( )；如果 A 乘以 5，B 不变，商是（ ）；如果 A 不变，B 乘以 5，商是（ ）。 两个数相除的商是 40，当除数除以 2，被除数乘 3 时，商是（ ）。2. 在 A5=14 B 中，余数 B 最大是（ ），这时被除数 A 是（ ）。=808，当=15 时，=( )；当最小时，=( )。4. 4646，要使商是两位数，里最小填（ ），要使商是一位数，最大填（ ）。7454，要使商是一位数 里最大填（ ），要使商是两位数 里最小填（ ）。 5. 71253，除数可以看成（ ）来试商，它的商是（ ）位数。6. 两个数的商是 14，余数是 8，如果被除数和除数都乘以 10，这时商是（ ），余数是（ ）。 7. 计算 23978，把 78 看作（ ）试商，商是（ ），会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。4. 北京至延安铁路长 1581 km ，由延安开往北京的列车平均每时行 95 km，已经行了 821 km。照这 样的速度，列车还要多长时间才能到达北京？4. 参观博物馆。（ 1）有 4 个大人和 6 个小孩，怎样买票最划算？（2）如果有 6 个大人和 4 个小孩，要想最划算该怎样买票？8. 35440=75663= 67525= 503268=6.4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？37348= 775 25= 4800600= 11816=8. 修一条路，如果每天修 320 米，15 天可以修完。如果要想 12 天修完，每天应修多少米？1. 蓓蕾书屋“六一儿童节”开展优惠促销活动，儿童故事书每本 12 元，买 5 本送一本，张老 师带了 252 元，她最多可以买多少本儿童故事书？2. 买一套书 35 元，买两套书 65 元，小明带了 370 元钱，最多可以买几套书？3. 一堆货物有 594 吨，用 14 辆汽车运走一部分货物后，还剩 20 吨货物，平均每辆汽车运货多少吨？9. 汽车 4 小时行 380 千米，照这样的速度，它 13 小时能行多少千米？9. 超市运回 960 袋洗衣粉，平均装在四个纸箱里，每箱 12 盒，每盒可以装多少袋洗衣粉？第八单元 【数学广角-优化】一口锅内一次最多可以烙两张饼，两面都要烙，每面 2 分钟，烙 5 张饼，至少要用（ ）分钟。 用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙 2 张，烙一张饼需要 4 分钟（每一面需要 2 分钟），烙 7 张饼 至少需要（ ）分钟。第 6 页请你合理安排：起床整理床铺 3 分钟，刷牙 3 分钟，洗脸 2 分钟，听广播 8 分钟。如果 6 时 30 分起 床，最快（ ）时（ ）分做完这些事情。张力同学感冒了，他想尽快吃完药休息。他要做的事情如下：找杯子倒开水 1 分钟；等开水变凉 6 分钟；拿感冒药 1 分钟；量体温 5 分钟。做完这些事他最少要用时（ ）分钟。第 7 页