2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt
第六章 平行四边形 1平行四边形的性质 第1课时,【知识再现】 1.在同一平面内,由几条线段_相接所得到 的图形叫多边形,其中由三条线段组成的叫_, 由四条线段组成的叫_.,首尾顺次,三角形,四边形,2.平面内_的两条直线叫做平行线,两条线段 平行是指它们所在_平行.,不相交,直线,【新知预习】阅读教材P135-137: 1.平行四边形的概念及表示方法 (1)平行四边形:两组对边分别_的四边形. (2)四边形ABCD是平行四边形,记作“_”. (3)平行四边形的对角线:平行四边形_的两 个顶点连成的线段.,平行,ABCD,不相邻,2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的中心对称性: 平行四边形是中心对称 图形,_是它的对称中心. (2)平行四边形的边:对边_. (3)平行四边形的角:对角_,邻角_.,两条对角线的交点,平行且相等,相等,互补,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.(2019润州区月考)如图,在ABCD中,AD=4 cm,AB= 2 cm,则ABCD的周长是( ),A,A.12 cmB.10 cm C.8 cmD.6 cm,2.在平行四边形ABCD中,ABCD的可能情 况是( ) A.2727B.2277 C.2772D.2345,A,知识点一 平行四边形的对边相等(P136例1拓展) 【典例1】 (2018济南中考)如图,在ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.求证:OB=OD.,【规范解答】四边形ABCD为平行四边形, AD=BC,ADBC,平行四边形的性质 ADB=CBD,平行线的性质 又AE=CF, AE+AD=CF+BC,ED=FB,等量代换 又EOD=FOB,对顶角相等 EODFOB, AAS OB=OD.全等三角形的性质,【题组训练】 1.如图,在ABCD中,已知AC=4 cm,若ACD的周长为 13 cm,则ABCD的周长为( ),D,A.26 cmB.24 cmC.20 cmD.18 cm,2.如图,ABCD在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(4,0), C(3,5),则点D的坐标为_.,(-3,5),3.(2018青海中考)如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.,(1)求证:AD=BF. (2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.世纪金榜导学号,解:(1)E是AB边上的中点,AE=BE. 四边形ABCD是平行四边形,ADBC, ADE=F.在ADE和BFE中,ADE=F,DEA=FEB,AE=BE, ADEBFE.AD=BF.,(2)过点D作DMAB交BA的延长线于点M, 则DM同时也是平行四边形ABCD的高. SAED= ABDM= ABDM= 32=8, S四边形EBCD=32-8=24.,【我要做学霸】 平行四边形的边的性质 (1)位置关系:对边_. (2)数量关系:对边_. (3)应用:应用平行四边形对边的性质证明三角形_ 或进行有关计算.,平行,相等,全等,知识点二 平行四边形的对角相等 (P137随堂练习第2题拓展) 【典例2】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:ABF=CDE.,【尝试解答】在ABCD中, AD=_,A=_, 平行四边形的性质 E,F分别是边BC,AD的中点,AF=_,BC,C,CE,ABF _,SAS ABF=_, 全等三角形的性质,CDE,CDE,【学霸提醒】 平行四边形角的性质 (1)平行四边形的对角相等,邻角互补. (2)平行四边形+角平分线角相等等腰三角形.,【题组训练】 1.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A.对边相等B.对边平行 C.对角互补D.内角和为360,C,2.(2019淮安洪泽区期中)已知ABCD中,A+C =240,则B的度数是( ) A.100B.60 C.80D.160,B,3.如图,在ABCD中,AC=BC,AEDC于点E,若B=65, 则CAE的度数为_.,25,【火眼金睛】 如图,在ABCD中,DEAB于点E,DFBC于点F.若DE= 4 cm,DF=6 cm,平行四边形的周长为40 cm,求平行四边形的面积.,正解:设AB的长为x cm, 则BC的长为(20-x)cm, 根据题意得:4x=6(20-x), 解得:x=12, SABCD=124=48(cm2).,【一题多解】 已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:BE=DF.,证明:方法一:(证ADFCBE) AE=CF, AE+EF=CF+FE,即AF=CE. 又四边形ABCD是平行四边形, AD=CB,ADBC.,DAF=BCE. 在ADF与CBE中,ADFCBE(SAS). BE=DF.,方法二:(证ABECDF) 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD, BAE=DCF, 在ABE与CDF中,ABECDF(SAS). BE=DF.,【核心点拨】根据平行四边形的性质很容易得到有关三角形边角之间的相等关系,因此在平行四边形中所分割出的三角形往往全等.,
