2020版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

1认 识 分 式 第2课时,【知识再现】 1.分数的基本性质:分数的_和_都同 时乘以(或除以)_,分数的值 不变.,分子,分母,同一个不等于零的数,2.多项式各项都含有的相同因式,叫这个多项式各项的 _.,公因式,【新知预习】阅读教材P110-111,归纳结论: 1.分式的基本性质 (1)语言叙述:分式的分子与分母都乘或除以同一个 _的整式,分式的值不变. (2)符号表示: =_(m0).,不等于零,2.约分 (1)概念:把一个分式的分子和分母的_约 去. (2)约分的关键:找出分子、分母的_; 约分的依据:分式的基本性质;,公因式,公因式,约分的方法:先把分子、分母_(分子、分 母为多项式时),然后约去它们的_,约分的最 后结果是将一个分式变为_或_.,分解因式,公因式,最简分式,整式,3.最简分式:分子与分母没有_的分式叫做最 简分式.,公因式,4.知识提升:分式的分子、分母或分式本身的符号,改 变其中任意两个,分式的值不变,如: 若只改变其中一个的符号或三个符号,则分式的 值变成原分式的值的相反数,如,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.分式变形 中的整式A=_,变形 的依据是 _ _.,x2-2x,分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变,2.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:,略,知识点一 分式的基本性质(P110例2拓展) 【典例1】(2019泰兴期中)如果把分式 中的 x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍,A,C.不变 D.缩小为原来的,1.(2019扬州中考)分式 可变形为( ),D,2.已知 =_.,3.已知y=3xy+x,求代数式 的值.,解:因为y=3xy+x, 所以x-y=-3xy, 当x-y=-3xy时,【我要做学霸】 应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意 (1)两个步骤:观察分析:对式子进行观察、分析,比 较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到 同乘(或除以)的_;,整式,应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.,(2)三点注意:注意分式变形前后的值要_; 注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分 子或只对分母进行变形; 所乘(或除以)的整式不能为_.,相等,零,知识点二 分式的化简(P111做一做拓展) 【典例2】(2019东台月考)约分:,【自主解答】(1),【学霸提醒】 关于约分的三点说明 (1)根据:分式的基本性质. (2)关键:确定分式分子与分母的公因式. 确定公因式的步骤:,确定系数,取分子与分母系数的最大公约数; 确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式); 确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的. (3)结果:最简分式或整式.,【题组训练】 1.下列约分正确的是( ),C,2.化简分式: =_.,知识点三 最简分式(P111概念应用) 【典例3】(2019南关区月考)下列分式中,最简分式 是( ),B,【学霸提醒】 最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.,【题组训练】 1.下列分式中是最简分式的是( ),B,2.将分式 化为最简分式,所得结果是 _.,【火眼金睛】 化简:,正解:,【一题多变】 已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?,解:x2-4xy+4y2=0, (x-2y)2=0,x=2y, 故分式 的值等于,【母题变式】 已知: 求代数式 的值.,解:设t= 0,则 x=2ty=3tz=4t 将代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .,