八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时习题课件 （新版）湘教版.ppt
3.3轴对称和平移的坐标表示 第1课时,1.能由对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.(重点) 2.会作某一图形关于对称轴的对称图形.(难点),观察如图所示的图形:,【思考】(1)ABC与A1B1C1有怎样的位置关系? 提示:ABC与A1B1C1关于y轴对称. (2)ABC与A1B1C1相应的顶点的坐标有什么关系? 提示:相应顶点的纵坐标相同,横坐标互为相反数. (3)ABC与A2B2C2有怎样的位置关系? 提示:ABC与A2B2C2关于x轴对称.,(4)ABC与A2B2C2相应的顶点的坐标有什么关系? 提示:相应顶点的横坐标相同,纵坐标互为相反数. 【总结】轴对称与坐标变化的关系:一般地,在平面直角坐标系 中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为_,关于y轴的对称 点的坐标为_.,(a,-b),(-a,b),(打“”或“”) (1)一个点关于x轴对称,它的横、纵坐标都发生变化.( ) (2)点(0,2)与(0,-2)关于y轴对称.( ) (3)点(-1,3)关于x轴对称点的坐标是(-1,-3).( ) (4)如果一个图形关于y轴对称,那么该图形上所有点的坐标一 定都发生了变化.( ),知识点 1 关于x轴、y轴对称的点的特征 【例1】已知点M(3a-b,5),N(9,2a+3b)关于x轴对称,求(a+b)2014的值. 【解题探究】 (1)关于x轴对称的点的坐标有什么特点? 提示:横坐标相同,纵坐标互为相反数.,(2)由对称点的特征你能得到哪些关系式？ 提示：能得到3a-b=9，2a+3b=-5. (3)结合上面的关系求出a，b的值. 提示：由题意得 解得 (4)由a，b的值可知(a+b)2 014= _,(-1)2 014 =1,【总结提升】图形的坐标变化与轴对称的关系,知识点 2 作关于x轴或y轴对称的图形 【例2】(2013重庆中考)如图,在边长为1的小正方形组成的1010网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上.,(1)请你在所给的网格中画出四边形ABCD,使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A,B,C,D分别是点A,B,C,D的对称点. (2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段AB的长度. 【思路点拨】(1)根据轴对称的性质,找到各点的对称点,顺次连接即可. (2)结合图形即可得出线段AB的长度.,【自主解答】(1)所作图形如下: (2)AB=,【总结提升】画轴对称图形的“三字诀” 1.定:确定图形的几个关键点,一般是图形的顶点. 2.描:描出关键点关于对称轴对称的点. 3.连:依次连接所描出的点.,题组一:关于x轴、y轴对称的点的特征 1.点 关于x轴的对称点为( ) 【解析】选A点 关于x轴的对称点为,2.已知点A(2,-3)与点B关于y轴对称,则点B在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选C.点A(2,-3)与点B关于y轴对称,点B的坐标是(-2,-3),点B在第三象限.,3.已知点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取 值范围是( ) 【解析】选B点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象 限，点P在第四象限， 解得,【变式备选】已知点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象 限，那么a的取值范围是_ 【解析】点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象限， 点M(a-1，2a+4)在第一象限， 解得a1 答案：a1,4.(2013淮安中考)点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是. 【解析】因为关于y轴对称点的横坐标相反、纵坐标相同,所以点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是(3,0). 答案:(3,0),5.已知点A(2,m),B(n,-5),根据下列条件求m,n的值. (1)A,B两点关于y轴对称. (2)ABy轴. 【解析】(1)根据轴对称的性质,得m=-5,n=-2. (2)根据平行的性质,得m-5,n=2.,题组二:作关于x轴或y轴对称的图形 1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图, 若线段MN与MN关于y轴对称,则点M的对 应点M的坐标为() A.(4,2)B.(-4,2) C.(-4,-2)D.(4,-2) 【解析】选D.因为点M的坐标为(-4,-2),所以点M关于y轴对称的点M的坐标是(4,-2).,【变式备选】已知:ABC在平面直角坐标 系中的位置如图所示,如果A1B1C1与ABC 关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标 为() A.(-4,2)B.(-4,-2) C.(4,-2)D.(4,2) 【解析】选D.由图可得点A的坐标为(-4,2),则其关于y轴对称的点的坐标为(4,2).,2.如图,在直角坐标系xOy中,ABC关于直线 y=1成轴对称,已知点A的坐标为(3,3),则点B 的坐标为. 【解析】根据题意,点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,它们到y=1的距离相等,是2,所以点B的坐标是(3,-1). 答案:(3,-1),3.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1). (1)请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC. (2)写出点B和点C的坐标.,【解析】(1)如图所示. (2)B(-3,-1)和C(-2,1).,4.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求出ABC的面积. (2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1. (3)写出点A1,B1,C1的坐标.,【解析】(1) (2)如图所示. (3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).,【想一想错在哪？】某图形上各点的横坐标保持不变,而纵坐标变为原来的相反数,该图形是否一定发生变化? 提示:点的坐标发生变化,但图形可能没有变化.,
