八年级数学下册 阶段专题复习 第18章 平行四边形课件 （新版）华东师大版.ppt

阶段专题复习 第 18 章,请写出框图中数字处的内容： _；_； _；_； _.,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,相等,平行且相等,对角线互相平分的四边形是平行四边形,考点 1 平行四边形的性质 【知识点睛】 平行四边形边、角、对角线的性质 1.平行四边形的对边平行且相等. 2.平行四边形的对角相等，邻角互补. 3.平行四边形的对角线互相平分.,【例1】(2012徐州中考)如图，C为AB 的中点.四边形ACDE为平行四边形，BE与 CD相交于点F. 求证：EF=BF. 【思路点拨】将线段EF和BF分别放到DEF和CBF中，通过证明这两个三角形全等，即可得出EF=BF.,【自主解答】四边形ACDE为平行四边形， ED=AC，EDAC. D=FCB，DEF=B. 又C为AB的中点，AC=BC.ED=BC. 在DEF和CBF中， D=FCB，ED=BC，DEF=B， DEFCBF.EF=BF.,【中考集训】 1.(2013黔西南中考)已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是() A.100B.160C.80D.60 【解析】选C.A+C=200，A=C，A=100.又ADBC，A+B=180，B=80.,2.(2013滨州中考)在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=. 【解析】四边形ABCD是平行四边形，BO=DO. 又E是边CD的中点，OE是DBC的中位线. BC=10，OE= BC=5. 答案：5,3.(2012成都中考)将ABCD的一边BC延 长至E，若A=110，则1=. 【解析】在ABCD中，BCD=A=110，1=180-BCD=70. 答案：70,4.(2012广安中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB.求证：AEFDFC.,【证明】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，ABCD.ABCD，EAF=D. AF=AB，AB=CD，AF=CD. BE=AD，AB=AF，AE=DF. 在AEF和DFC中， AF=CD，EAF=D，AE=DF， AEFDFC.,考点 2 平行四边形的判定 【知识点睛】,【例2】(2013龙岩中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，1=2. (1)求证：AE=CF. (2)求证：四边形EBFD是平行四边形.,【思路点拨】(1)先证ADE与CBF全等，再根据其性质得出结论. (2)利用对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论；或利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证得结论.,【自主解答】(1)如图： 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC，3=4. 1=3+5，2=4+6，1=2， 5=6，ADECBF，AE =CF.,(2)方法一：如图，1=2，DEBF， ADECBF，DE=BF， 四边形EBFD是平行四边形. 方法二：如图，连结BD. AE=CF，OE=OF.又OB=OD， 四边形EBFD是平行四边形.,【中考集训】 1.(2013长春中考)如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若B=65，则ADC的大小为度.,【解析】AD=BC，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，ADC=B=65. 答案：65,2.(2013南平中考)如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形. 【证明】在ABCD中，AD=BC且ADBC， BE=FD，AF=CE，四边形AECF是平行四边形.,3.(2013鞍山中考)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE. 求证：(1)AFDCEB. (2)四边形ABCD是平行四边形.,【证明】(1)DFBE，DFE=BEF. 又AF=CE，DF=BE，AFDCEB. (2)由(1)知AFDCEB， DAC=BCA，AD=BC，ADBC. 四边形ABCD是平行四边形.,4.(2012泰州中考)如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.,【证明】ADBC，ADB=CBD. AEAD，CFBC，EAD=FCB=90. 又AE=CF，ADECBF，AD=BC. 又ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,