2019年春八年级数学下册 第2章 四边形 2.1 多边形 第1课时 多边形的内角和课件 （新版）湘教版.pptx

第2章四边形 2.1 2.1 多边形多边形 第1课时 多边形的内角和 目标突破目标突破 总结反思总结反思 第2章四边形 知识目标知识目标 2.1多边形 知识目标知识目标 1通过类比三角形的边、角，能识别多边形、多边形的顶点、 边、内角、对角线及正多边形等概念 2利用对角线的分割，探究出多边形的内角和公式，并能应用其 公式去解决内角和及求多边形的边数等问题 目标突破目标突破 目标一能认识多边形 例1 教材补充例题 已知正n边形的周长为60，边长为a. (1)当n3时，请直接写出a的值； (2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边 形，它的边数为n7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20 ，120，再求出相应的边长a与b，然后断言：“无论n取任何大于2 的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请 求出不符合这一说法的n的值 2.1多边形 2.1多边形 【归纳总结】正多边形的边长周长边数 2.1多边形 目标二理解多边形的内角和定理 例2 教材例1(1)针对训练 若某个十边形的每个内角的度数都相 等，则它的每个内角的度数为_ 1440144 解析 根据n边形的内角和公式(n2)180， 可得十边形的内角和为(102)1801440. 2.1多边形 2.1多边形 例3 教材例1(2)针对训练 已知两个多边形的内角和为1800，且 这两个多边形的边数之比为25，求这两个多边形的边数 解析 本题根据两个多边形的边数之比，可设两个多边形的边数分 别是2x和5x，利用两个多边形的内角和为1800，即可列出方程，再 分别求出每个多边形的边数 2.1多边形 解：设两个多边形的边数分别是2x和5x， 则(2x2)180(5x2)1801800， 解得x2， 故这两个多边形的边数分别为4和10. 2.1多边形 【归纳总结】利用多边形内角和公式求边数的步骤 (1)结合多边形的内角和公式，利用边与内角和的度数建立方程 (或不等式)； (2)解方程(或不等式)； (3)求出边数(或整数解)本类问题一般采用转化法使其变成解 方程或求不等式整数解的问题 2.1多边形 总结反思总结反思 知识点一多边形的相关概念 小结 (1)在平面内，由一些线段_相接组成的封闭图形叫作多 边形 (2)组成多边形的各条线段叫作多边形的_ (3)相邻两条边的公共端点叫作多边形的_ (4)连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_ (5)相邻两边组成的角叫作多边形的_，简称多边形的角 内角 对角线 边 顶点 首位顺次 2.1多边形 知识点二n边形的内角和公式 n边形的内角和等于_ (n2)180 2.1多边形 知识点三正多边形 相等 60 相等 90 2.1多边形 反思 图211是一个正方形桌面，如果把桌面砍下一个角后，桌面 还剩几个角？砍下一个角后得到的多边形的内角和是多少？ 211 2.1多边形 解：因为题目中没有指明砍的位置，所以剩下的多边形的形状不同，多边形的 内角和也不同，对于这样的问题，我们应当进行分类讨论砍下一个角后，分 以下几种情况： (1)桌面剩下5个角，得到的五边形的内角和为(52)180540； (2)桌面剩下4个角，得到的四边形的内角和为(42)180360； (3)桌面剩下3个角，得到的三角形的内角和为180. 2.1多边形