2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案.docx

2018-2019 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注 意 1本试卷共 6 页,共三道大题，28 道小题,满分为 100 分考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.事 项 3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题 3 分，本题共 30 分）1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为A x >-2C -2 x <32. 下列计算中，正确的是B x 3 D -2 <x 3A ( x3)4=x12B a2a3=a6C (2 a)3=6 a3D a3+a3=a63. 已知a <b，下列不等式变形中正确的是Aa -2 >b -2B-2a >-2bCa b>2 2D3a +1 >3b +14. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A.2 xy +6 xz +3 =2 x ( y +3 z ) +3B.( x +6)( x -6) =x 2 -36C.-2 x 2 -2 xy =-2x ( x + y )D.3a2 -3b 2 =3(a 2 +b 2)5. 如图，点 C 是直线 AB 上一点，过点 C 作 CD CE ，那么图中 1 和 2 的关系是A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角DEx =16. 已知 是方程 x -ay =3y =2的一个解，那么 a 的值为1A C2BA1 B -1 C-3 D37. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的 产量进行了检测，在这个问题中 10 是A个体B总体C总体的样本D样本容量初一数学试卷第 1 页（共 6 页）8. 如图，直线 a b ，直线 l 与 a ， b 分别交于点 A ， B ，过 点 A 作 AC b 于点 C ，若 1=50，则 2 的度数为 A 130B 50C 40D 25A2B C1lab9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这 四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客；方案三：在玉渡山风景区调查 400 名游客；方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50 名同学，对他们 一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是 8 小时B. 中位数是 25 人，众数是 20 人C. 中位数是 13 人，众数是 20 人，D. 中位数是 6 小时，众数是 8 小时二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分）11. 一种细胞的直径约为 0.000 052 米，将 0.000 052 用科学记数法表示为.12 计算:(3a 2 -6 a) 3a =13. 分解因式：错误！未找到引用源。 14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .15. 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形（a >b）,将剩下的阴影部 分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 初一数学试卷第 2 页（共 6 页）16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”小萱做法的依据是_.小冉做法的依据是_.17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以 “立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百 位用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解 决一次方程组的方法如图 1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y 的系 数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图 2 列出方程组 18. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 5 个圆组成，第 3 个图由 11 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由_个圆 组成，第 n 个图形由_个圆组成。初一数学试卷第 3 页（共 6 页）三、解答题（本题 54 分）19（本小题 4 分）计算:( -1)2017+(3.14 -p)0 +2 -120.（本小题 5 分）已知: m2-m -2 =0 ，求代数式 m (m-1)+(m+1)(m-2)的值.21. (本小题 5 分）解不等式x +1 2 x +2 -12 3，并写出它的正整数解.3-x 2(x-3)22.（本小题 5 分）解不等式组 x -1x 2初一数学试卷第 4 页（共 6 页）23.（本小题 5 分）解方程组 2 x +4 y =7， 4 x +9 y =1824. （本小题 5 分）已知:如图，1=2，A1 3 BE求证:3+4=18024CD25.（本小题 5 分）2017 年 3 月 1 日至 2017 年 12 月 31 日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优 惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张 48 元，学生门票每张 20 元，某天共售出 门票 3000 张，共收入 68400 元，这天售出成人票和学生票各多少张？26.（本小题 5 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学 生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经初一数学试卷第 5 页（共 6 页）典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只 写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：人数8080604040小说20%其它10%科幻_%2020漫画40%小说漫画科幻其它图1图2请根据以上信息解答下列问题：（1） 该校对多少名学生进行了抽样调查？（2） 请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生 800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少 人？27（本小题 7 分）阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：初一数学试卷第 6 页（共 6 页）4 3 m =60,1 1 1,111,2 2 解方程组 2 x +3 y 2 x -3 y+ =7,4 32 x +3 y 2 x -3 y + =8.3 2他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 (2 x +3 y ) 看作一个数，把 (2 x -3 y) 看作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：把令 m =2 x +3 y ， n =2 x -3 y m n+ =7,这时原方程组化为 解得m n n =-24. + =8.3 2m =60,代入 m =2 x +3 y ， n =2 x -3 y n =-24.2x +3 y =60, x =9,得 解得 2x -3 y =-24. y =14.x =9,所以，原方程组的解为 y =14.请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组 x +y x -y+6 10x +y x -y-6 10=3,=-1.ax+by =c x =3,（2）若方程组 的解是 求方程组a2x+b2y =c2. y =2.28.（本小题 8 分）5 1a x + b y =c 6 35 1a x + b y =c . 62 3的解问题情境：如图 1，ABCD，PAB =130,PCD =120求 APC 度数初一数学试卷第 7 页（共 6 页）2ABABMPPEAPBC DCDND CO图 2小明的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得图 3APC =_问题迁移：如图 3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，ADP =a，BCP =b(1) 当点 P 在 A、B 两点之间运动时，CPD、a、 b之间有何数量关系？请说明理由.(2) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O 三点不重合），请你直接写 出 CPD 、 a、 b之间的数量关系2016-2017 学年第二学期期末考试参考答案初一数学阅卷说明：本试卷 60 分及格，85 分优秀.一、选择题：（每小题 3 分,本题共 30 分）2017.7题号答案1D2A3B4C5A6B7D8C9D10A二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分）11.5.2 10-512. a -2; 13.3 (m-1)2;14. 2x+2xy15.a2-b2=( a +b )( a -b )初一数学试卷第 8 页（共 6 页）16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行17.x +2 y =22 x +y =1818. 89； n 2 +n -1三、解答题（本题 54 分）19.( -1)2017+(3.14 -p)0+2-1解： =-1+1+12 3 分=12. 4 分20. 已知 m2-m -2 =0 ，求代数式 m (m-1)+(m+1)(m-2)的值.解：方法一：原式= m2-m +m2-2 m +m -2 2 分=2m2-2 m -23 分=2 (m2-m )-2 m 2 -m -2 =0 m2-m =2 4 分原式= 222 = 2 5 分方法二： m2-m -2 =0m =2， m = -1 2 分 1 2当 m=2 时，原式=2 3 分 当 m= -1 时，原式=2 4 分 综上所述：原式值为 2 5 分21. 解： 去分母得：3（x+1）2（2x+2）6， 去括号得：3x+34x+46，移项得：3x4x463，合并同类项得：x5，系数化为 1 得：x5.故不等式的正整数解有 1，2，3，4 这 4 个.1 分2 分3 分4 分5 分22. 解：解不等式得： 3-x2x-6-3 x-9-1 分初一数学试卷第 9 页（共 6 页）10%x3解不等式得： 2xx -1x -1原不等式组的解集是 x3 2 x +4 y =7，23. 解： 4 x +9 y =1812-2 分-3 分-4 分-5 分由2 得 4 x +8 y =14- - - - - - - - - - - - - - - - -1 分-，得 y=4.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分再把 y=4 代入，得 x= -92.- - - - - - - - - - - - - - - - - -4 分所以这个方程组的解是x =-9 , 2y =4.- - - - - - - - - - -5分24. 证明： 1=2， ABCD .2 分A 1 3 BEEBD+4=180 3 分C2D4 3=EBD 4 分3+4=180 5 分25.解：设成人门票 x 张，学生门票 y 张.1 分 依题意可列方程组48x +20y =68400, x +y =3000.3 分解得x =300,y =2700.5 分答：成人门票 300 张，学生门票 2700 张26. 解：（1）20 10% =200（名）答：该校对 200 名学生进行了抽样调查 1 分（2）人数80806040204060初一数学试卷第 1020其它页（共 6 页）科幻 小说_%3020%漫画40%20% =72 6y =-7. 3 分360o o 4 分（3）80020% =160（名）答：全校学生中最喜欢小说的人数约为 160 名. 5 分27. 解：（1）令 m =x +y6，n =x -y10.-1 分m +n =3,原方程组可化为 -2 分m -n =-1.解得m =1,n =2.-3 分x +y=1, 解得x -y=2.10x =13,y =-7.x =13,原方程组的解为 -5 分（2）令 m =56x，n =13y.原方程组可化为a m +b n =c , 1 1 1a m +b n =c . 2 2 2m =3,依题意，得 -6 分 n =2.5613x =3,y =2.初一数学试卷第 11 页（共 6 页）-1 18x = ,解得 5 -7 分y =6.28. 解：APC =50+60=1101 分（1）过 P 作 PQAD. 2 分 ADBC，ADPQ ，MPQBC 3 分 PQAD， a =1 4 分 =2同理， b.5 分 CPD =1+2 =a+b-6 分NAPB2D Q CO（2）当点 P 在 B、O 两点之间时， CPD =a-b；7 分当点 P 在射线 AM 上时， CPD =b-a.-8 分MAMPABPBND C QO NQ D CO初一数学试卷第 12 页（共 6 页）