双曲线试题及答案[训练习题].doc

圆锥曲线同步测试 双曲线一、选择题1是第三象限角，方程x2+y 2sin=cos表示的曲线是（ ）A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线2“ab<0”是“方程ax2+by 2 =c表示双曲线”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件D非充分非必要条件3一动圆与两圆：x2+y 2=1和x2+y 2-8x+12=0都外切，则动圆心的轨迹为 （ ）A抛物线 B圆C双曲线的一支 D椭圆4过点P（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）AB C D5过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，这样的直线有（ ）A1条B2条C3条 D4条6双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（ ）ABCD7设双曲线（0<a<b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）A2BC D8到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线9若，双曲线与双曲线有（ ）A相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点10过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D1211已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条12、已知双曲线的中心在原点，实轴在x轴上，实轴长为，且两条渐近线的夹角为，则双曲线方程为（ ） 二、填空题13设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_14已知点A（5，3），F（2，0），点P在双曲线上，则的最小值为_15已知是双曲线的两个焦点，PQ是过点且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，则双曲线的离心率为_16双曲线，离心率，则的取值范围是_三、解答题17已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程18一炮弹在A处的东偏北60的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点（该信号的传播速度为每秒1千米），求A、P两地的距离19如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点求双曲线的离心率 20已知不论m取何实数，直线y=kx+m与双曲线总有公共点，试求实数k的取值范围. Q21设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QBPB，QAPA，AQ与BQ交于点Q.（1）求Q点的轨迹方程;（2）设（1）中所求轨迹为C2，C1、C2的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围圆锥曲线同步测试 双曲线（答案）一 选择题题号123456789101112答案DACACBADDABD二填空题13 14 15 16（12，0）三、解答题17 解析： 由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为18 解析：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（3，0） 右支上的一点P在A的东偏北60方向，线段AP所在的直线方程为解方程组 ，即P点的坐标为（8，） A、P两地的距离为=10（千米）19 解析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系，则CDOy由题意可设A（-c，0），B（c，0），C（，h）, ，其中c为双曲线的半焦距，h是梯形的高 由得设双曲线的方程为， 由点C、E在双曲线上，得 由得，代入得，所以离心率20 解析：联立方程组消去y得 当若 ，则k；若.由于不论m取何实数，直线y=kx+m与双曲线总有公共点,故不符合题意.当依题意有对所有实数m都成立，故，但，得.21 解析：（1）设P(x0,y0), Q(x ,y ) Q 经检验点不合题意,因此Q点的轨迹方程为:a2x2b2y2=a4（）.7资料b