化工原理课后答案(中国石化出版社) 第1章流体流动.docx

i第一章流体流动1若将 90kg 相对密度为 0.83 的油品与 60kg 相对密度为 0.71 的油品混合， 试求混合油的密度。解： rm=90 +6090 60+830 710=777( kg / m3)2试计算空气在-40和 41kPa(真空度)下的密度和重度，大气压力为 1.013105Pa。解： r =pM (1.013 10 5 -41 10 3 ) 29= =0.902 kg / m RT 8314 (273.15 -40)3g=0.902 9.81 =8.85 N / m3=0.902 kgf / m33燃烧重油所得的燃料气，经分析测知其中含生 8.5%CO ，7.50 ，76N ，2 2 28%H 0(均系体积百分率)。试求温度为 500，压力为 1.01310 25Pa 时，该混合气体的密度。解： rCO2=pM 101300 44= =0.693kg / m RT 8314 (273.15 +500)3rO2=pM 101300 32= =0.504kg / m RT 8314 (273.15 +500)3rN2=pM 101300 28= =0.441kg / m RT 8314 (273.15 +500)3rH O2=pM 101300 18= =0.284kg / m RT 8314 (273.15 +500)3r =Srx =0.455kg / m m i V324烟道气的组成约为含 13CO ，11H 0，76N (均系体积),计算 4002 2 2时常压烟道气的粘度。解：mm=Sy mM 1/ 2 i i iSy M 1/ 2i i=0.13 30.0 10 -6 441/ 2 +0.11 23.0 10 -6 181/ 2 +0.76 31.0 10 -6 281/ 20.13 441/ 2 +0.11 181/ 2 +0.76 281/ 2=30.1 10 -6 cp5液体混合物的组成为乙烷 40和丙烯 60(均为摩尔百分率)，计算此液体混合物在-100时的粘度。乙烷和丙烯在 -100时的粘度分别为 0.19mPas 和 0.26mPas。解： lgm =Sx lg m im =0.4 lg 0.19 +0.6 lg 0.26 =-0.6395 imm=0.229 mPa S6某流化床反应器上装有两个 U 形管压差计，如本题附图所示。测得 R 1400mm，R250mm 指示液为汞。为防止汞蒸气向空间扩散，在右侧的 U 形管与大气连通的玻璃管内装入一段水，其高度 R 50mm。试求 A、B 两处的表压力。3解： p =r AH OgR +r gR =1000 9.81 0.05 +13600 9.81 0.05 3 Hg 2=7.16 103Pa =7.16 kPa =53.7 mmHg227如本题附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，水蒸气被水冷凝后的凝液和水一起沿气压管流入敞口水池并连续排至地沟。冷凝器上真空表的读数为80kPa，大气压力为 98kPa。为了防止水池中的水倒流到冷凝器，试问气压管内的液柱高度 H 应不小于多少 m。(气压管及其出口的阻力损失可忽略不计)。 解： 容器中的压力为： p =98 -80 =18 kPa1由静力学方程： p +r1H OgH = pa H =p -p (98-18)103a 1 = =8.15m r g 1000 9.81H O8用一多 U 形管压差计测定水流管路中 A、B 两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，如本题附图所示。今测得 h 1200mm，h 1300mm，l 2R 900 mm， R 950mm，试向 A、B 两点问的压差 Dp 为多少 Pa?l 2(解： 由静力学方程：p +rAH O2gh -r gR = p +r 1 Hg 1 BH O2g (h-R )+rgR -r2 2 Hg 2H O2g (h-h +R2 1 1) Dp = p -p =r g (R+R )-r A B Hg 1 2H O2g (R+R12)= rHg-rH O2)g(R+R12)=(13600 -1000 )9.81(0.9+0.95 )=2.29 10 5 Pa9用一如图 1-13 所示的双液体微差压差计来测量输送甲烷管路中某一段的压差，压差计读数为 200mm，压差计中的双指示液为四氯化碳和水，相对密度分 别为 1.6 和 1.0，U 型管内径为 6mm，扩大室直径为 60mm，试求该段压差 Dp 为 多少 mmH 0。2(1) 忽略扩大室中液面变化；(2) 考虑扩大室中液面变化；(3) 两种情况下的测量误差为多少?解： 如忽略扩大室中液面的变化，则可按如下公式计算：Dp =R (r-r)g=0.2 (1600-1000 )9.81=1.18 10A B3Pa =120.0 mmH O222()()A BB41如考虑扩大室中液面的变化，则： d 6 Dp =R r -r + r g =0.2 1600 -1000 + 1000 9.81 D 60 =1.20 103Pa =122.0mmH O2二者误差为：122.0 -120122.0100% =1.64%l0在如本题附图所示的贮油罐中装有密度为 960kg/m3的油品，油面距罐底的高度为 9.6m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760mm 的人孔，其中心距罐底 800mm，人孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应 力取为 39.23Mpa，问至少需要几个螺钉?解： 人孔中心处压力为：p =rAgH =960 9.81 (9.6-0.8 )=8.29 104Pa则人孔平均受力为：1F = p A =8.29 10 4 3.14 0.76 2 =3.76 10 4 N A A A每个螺钉可以承受的力为：F =39.23 10 B6 3.14 (0.014)2=6.04 10 43Nh需要的螺钉数目为：F 3.76 10n = A =F 6.04 10B43=6.2 711 密度为 910kg/m3 的原油经过管径为fl084mm 的管道流动，流速为0.85m/s。试求原油的体积流量(m3/h)、质量流量(kg/h)和质量流速(kg/m2s)。1解： 体积流量为：V =uA =0.85 3.14 0.1243600 =24.0m3h质量流量为： W =V r =24.0 910 =2.19 10h h4kgh质量流速为： G =ur =0.85 910 =773.5skgm2s12某厂用 f1144.5mm 的钢管输送压力 P2.0MPa(绝压)、温度为 20的空气，流量为 6300m3/h (标准状况)。试求空气在管道中的流速、质量流速和 质量流量。解： 在操作状况下的体积流量为：V =Vh 0p T 1.013 10 5 273.15 +20 0 1 =6300 p T 2.0 10 6 273.15 1 0=342.4m3h操作状况下气体密度为：r=r0p T 2.0 10 6 1 0 =1.293 p T 1.013 10 0 15273.15273.15 +20=23.78kgm3操作状况下气体流速为： u =Vs =A 14342.436003.14 0.1052=10.98ms气体质量流速为： G =ur=10.98 23.78 =261.1kgm 2 s气体质量流量为： W =Vr=342.4 23.78 =8.14 103kgh1213从容器 A 用泵 B 将密度为 890kg/m3的油品输送到塔 C 顶部。容器内与塔顶的表压力如本题附图所示，管子的规格为f114 4mm 。 油 品 的 输 送 量 为5.4xl04kg/h，输送管路的全部阻力损失为 122J/kg，试求泵的有效功率。解 ： 管 内 流 体 的 流 速 ：u =25.4 10 4 890 3600 p40.1062=1.910 m S以 容 器 A 的 液 面 为 截 面 1 ， 以 塔 C 为 截 面 2 ， 在 1-2 截 面 间 列 柏 努 利 方 程 ：Z g +1u 22+p1r+We =Z g +2u 22+p2r+hf2.1 9.81 +0 +0 +We =36 9.81 +1.910 2 2160 10 3+ +1222 890得 ： We =2.8833 103J kgNe =WeW =2.8833 10 3 5.4 104=1.557 108 J h =4.325 10 4J S =43.25kW14如图 l-58 所示，从敞口高位槽向精馏塔供料，高位槽内液面维持不变，塔进料口处的压力为 40kPa(表压)原料液的密度为 890kg/m3，管子直径为f603mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为 22J/kg。试问要维持 14m3/h 的进料量，高位槽中的液面须高出塔的进料口多少 m。解： 以进料口为基准水平面，在 11 和 22 间列柏努利方程：2222f2fz +1p u 2 p u 21 + 1 =z + 2 + 2 + H rg 2 g rg 2 gf其中：p =0，u =0，z =？ 1 1 1Vz =0 p =40kPa， u = =A 141436003.14 0.542=1.70ms22H = =2.24m 9.81代入上式得： z =1p u 40 10 3 1.70 22 + 2 + H = + +2.24 rg 2 g 890 9.81 2 9.81=6.97 m15.如本题附图所示，油水分离器中的油水分界面借助于形管来维持和调节。汽油的密度为 780kg/m3，水的密度为 996kg/m3。试分析和计算:(1)分离器中的油水分界面高度 H 与分离器的直径、油水混合液的处理量、 油水混合液中水的含量、汽油密度、形管的直径和高度有何关系。(2)如阀 1 和阀 2 均关闭时，油水分界面的高度 H 为多少米(忽略损失)?(3)如打开阀 2 时，H 为多少米(忽略形管内的阻力损失)?(4)如水在形管内的流动阻力损失为Shf0.2J/kg 时，重新计算(2)和(3)的内容。解： 在 11 和 22 间列柏努利方程：z +1p u 21 + 1rg 2 g= z +2p u 22 + 2 + H rg 2 gf221212其中：z =H，p = g(4.5-H)，u =0 1 1 gas 1z =h，p =0，u =u ， 2 2 2 2H =lfl u 22d 2 g代入可得：H = l urh +l +1 r-4.5 r d 2gr-rgasgas由上式可以看出，油水界面高度 H 与分离器直径无关；油水处理量增加，则 H 降低；油水混合物中水含量增加则 H 降低；汽油密度增加则 H 降低；形 管直径增加则 H 降低；形管高度增加则 H 增加。 当 阀 1 和 阀 2 均 全 关 闭 时 ， 以 油 水 界 面 为 截 面 1 ， 以 形 管 管 顶 为 截 面 2 。 在 1-2 截 面 间 列 柏 努 利 方 程 ：Z g +1u 22+p1r=Z g +2u 22+p2r+hf式 中 ： Z =H ， p =r g (4.5-H )（表压 ）， u =0 1 1 油 1Z =4.2 m ， p =0 （ 表 压 ）， u =0 ， h =0 2 2 2 f代 入 式 中 ： H 9.81 +r g (4.5-H 油r水)=4.2 9.81整 理 得 ： r gH +r g (4.5-H )=rg 4.2水 油 水得 ： H =3.117 m 打 开 阀 2 而 不 考 虑 阻 力 损 失 ， 以 油 水 界 面 为 截 面 1 ， 以 阀 2 为 截 面 位 。在 1-3 截 面 间 列 柏 努 利 方 程 ： Z g +1u 22+p1r=Z g +2u 22+p2r+hf1212式 中 ： Z =H ， p =r 1 1油g (4.5-H )（表压 ）， u =01Z =3.9m ， 2p =03（ 表 压 ）， u3=0 ，h =0f代 入 式 中 ： H 9.81 +r g (4.5-H 油r水)=3.9 9.81整 理 得 ： r gH +r g (4.5-H )=rg 3.9 水 油 水得 ：H =1.733m 若 考 虑 阻 力 损 失 ： 在 中 阀 1 、 2 关 闭 时 ：Z g +1u 22+p1r=Z g +2u 22+p2r+hfHg +r g (4.5-H 油r水)=4.2 g +0.2 ， 得 ：H =3.211m在 中 阀 2 打 开 时 ：Z g +1u 22+p1r=Z g +2u 22+p2r+hfHg +r g (4.5-H 油r水)=3.9 g +0.2 ， 得 ： H =1.827 m16如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通过回流管返回至精馏塔顶。精馏塔顶的操作压力为 1.3MPa(表压)，回流罐内液面上方压力为 2.0MPa(表压)。塔内回流管口距回流罐内液面的垂直距离为 30m，回流管内径为 140mm，丙烯精馏塔的回流量为 4104kg/h，丙烯的密度为 600kg/m3回流管路的全部阻力损失为 150J/kg，试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否 需要泵。22解： 以回流罐液面为基准水平面。Wu = =rA4 10 436001600 3.14 0.14 42=1.20ms塔顶部： E =z g + 1 1p u 1.3 10 6 1.2 21 + 1 =30 9.81 + + =2.76 10 r 2 600 23Jkg回流罐： E =z g + 2 2p2ru 2.0 10 6+ 2 =0 + +0 =3.33 10 2 6003JkgE + h =2.76 10 1 f3+0.15 103=2.91 103Jkg<E2不需要加泵。17如本题附图所示，打开阀 C 和阀 D，将贮槽 A 中的 NaOH 和 Nacl 的混合水溶液放入反应槽 B 中，问贮槽 A 中的液面从 3m 降至 0.3m 需要多少时间。已知贮槽 A 和反应槽 B 的直径均为 2m，管路尺寸为f322.5mm，溶液在管路中的瞬时流速 u =0.7 DZ m/s，式中 DZ 为该瞬时两槽的液面高度差。22解： 解法一：设 A 槽中水位高度为 z，则： Dz =15 -(3-z)+z=12+2z 瞬时流速为： u =0.7 Dz =0.7 12 +2 z设 A 槽在 dt 时间内下降的液位为 dz，则由物料衡算：1 1 1 - pD2 dz = pd2 udt = pd4 4 420.7 12 +2 zdt整理得：-dz d 2=0.7 2 dt6 +z D积分：-0.33dz6 +z0.027 t=0.7 2 2 0dt t =5.43 103s =1.51h解法二：设 A 槽中下降的水位高度为 z，则：Dz =(3-z)+(15-z)=18 -2 z瞬时流速为：u =0.7 Dz =0.7 18 -2 z设 A 槽在 dt 时间内下降的液位为 dz，则由物料衡算：1 1 1 pD2 dz = pd2 udt = pd4 4 420.7 18 -2 zdt22整理得：dz d 2=0.7 2 dt9 -z D积分：2.70dz9 -z0.027 t=0.7 2 2 0dt t =5.43 103s =1.51h18求出下列流体在f 573.5mm 的管内流动时如果保持层流状态允许的最大 平均流速。(1) 20的水；(2) 粘度为 35mPas 及相对密度为 0.963 的重油；(3) 20和 0.1MPa 下的空气。解： 查得：20时水的粘度1.00510-3Pas，998.2kg/m3Re =durm u =Remdr取 Re=2000则： umax=2000 1.005 10 0.05 998.2-3=0.040ms umaxRem 2000 35 10 -3= = =1.45 dr 0.05 963ms查得：20时空气的粘度18.110-6Pasr=r umax0p T 0.1 10 6 273.151 0 =1.293 =1.189 p T 1.013 10 5 273.15 +200 1Rem 2000 18.1 10 -6m= = =0.609sdr 0.05 1.189kgm319求如本题附图所示 20水稳定流动管路的阻力损失Shf(J/kg)。大、小221管的管径分别为 f 572.5mm 和 f 322.5mm ，绝对粗糙度为 0.5mm 管路中装有一个截止阀，水在大管中的流速为 0.5m/s，其它有关数据如附图所示。d解： 水在小管中流速为： u =d122u =152 0.5 =1.85 27 ms20时水的粘度=1.00510-3Pas，密度998.2kg/m3d u r Re = 1 1m=0.052 0.5 998.2 1.005 10 -3=2.58 104>2000Re =2d u r2 2m=0.027 1.85 998.2 1.005 10 -3=4.96 10 4 >2000水在管中均为湍流。e1d1=0.552=0.0096查得： l1=0.027e2d2=0.527=0.0185查得： l2=0.026查得截止阀全开时： l =11m ；90大弯头： l =2.2me e90小弯头： l =1.1m ；变径： l =0.65 me e另外：进口阻力系数 x=0.5 ；出口阻力系数 x=1)1212e 2h =lf 1(l+l )u 2e 1 1d 21+l2(l+led2u 2 u 2 u 2 2 2 +x 1 +x 22 2 27.5 +4 +2.2 0.5 2 3 +1.5 +11 +1.1 +0.65 1.85=0.027 +0.026 0.052 2 0.027 220.5 2 1.85 2+0.5 +1 =31.92 2Jkg20用泵将冷却水从水池输送到冷却塔，已知从水池到泵的吸入口管路的管径为 f1144mm、长度为 10m，在吸入段管路上有 1 个 90标准弯头、1 个吸滤底阀；从泵的出口到冷却塔顶喷嘴的管路的管径为f88.54mm、长度为 36m，在排出段管路上有 2 个标准 90弯头 1 个 1/2 开度的闸阀。已知水温为 20，塔内压力为 69kPa(表压)，喷嘴进口处的压力比塔内压力高 lOkPa，输送管道的绝对粗糙度均为 0.2mm ；其它数据如本题附图上所示。要求水的流量为56m3/h，求泵所需的有效功率 Pe。解： 查得：20时水的粘度=1.00510-3Pas，密度998.2kg/m3V吸入管路流速： u = =A1145636003.14 0.1062=1.76msV排出管路流速： u = =A2145636003.14 0.08052=3.06ms取地面为参考水平面，如图在 11 和 22 之间列柏努利方程：z g +1p1r+u 212p u 2+w =z g + 2 + 2 + hr 2f1f1212()其中：z =-2m，p =0，u =01 1 1z =21m，p =69+10=79kPa，u =3.06m/s 2 2 2d u rRe = 1 1m=0.106 1.76 998.2 1.005 10 -3=1.85 105Re =2d u r2 2m=0.0805 3.06 998.21.005 10 -3=2.45 105ed1=0.2106=0.00189查得： l1=0.017ed =20.280.5=0.00248查得： l2=0.01690弯头： x=0.75 ；底阀： x=1.5 ；半开闸阀： x=4.5l u 2 l u 2 u 2 u 2 h =l 1 1 +l 2 2 + x 1 + x 2 d 2 d 2 2 21 2=0.017 10 1.76 2 36 3.06 2 1.76 +0.016 + 0.75 +1.5 0.106 2 0.0805 2 222d+(20.75 +4.5 )3.0622=67.6Jkg代入柏努利方程得：w =(z-z )g+ e 2 1p2r+u 222+ hf=(21+2)9.81+79 10 3 3.06 2+ +67.6 =377.0 998.2 2JkgNe =w Vr e=377.0 563600998.2 =5.85 103W =5.85kW21一定流量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长和液体物性不变，而管 径减至原来的 l/2，问阻力损失为原来的多少倍。解： 层流时，由哈根泊谡叶公式知：Dp =32 mlud 2如 d =212d1则：u =dd122u =4u1 1Dp2Dp1=32mlu232mlu1d 2 u d 2 4u 4 d 2 2 = 2 1 = 1 2u d 2 u d 2 1 2 1 221=1622液体在光滑圆形直管内作湍流流动。若液体的物性、管长和管径均不变，而流量增至成的 2 倍，问阻力损失为原来的多少倍(设两种情况下，雷诺数均在 31031105范围内)解： 对光滑管： l=0.3164Re 0.25Re =durm，若 u =2u ，则： Re =2 Re2 1 21l2l1Re=Re120.25=(0.5)0.25=0.84即： l =0.842l1由范宁公式： h =lfl u 2d 2hhf 2f 1=lu 2 0.84l 4u 2 2 2 = 1 1lu 2 lu 2 1 1 1 1=3.3623有一管壳式换热器，外壳内径为 300mm，内装有 60 根管径为 f252mm 的光滑管组成的管束。空气以 3000m3/h 的流量在管外平行流过，空气的平均温度为 30，换热器长度为 4m。试估算空气通过换热器时的压力降。解： 30 空 气 的 物 性 ： r =1.165 kg m 3 ， m=18.6 mPa SV 3000 3600u = =A p p0.32 - 0.025 2 60 4 4=20.21 m sde =4 p4p0.3 2 - 0.025 2 60 4p0.3 +p0.025 60=0.02917mRe =d urem=0.02917 20.21 1.16518.6 10 -6=3.692 104>4000 湍流以 光 滑 管 形 式 来 确 定 ： l =0.3164Re 0.25=0.0228则 ： h =l fl u 2 4 20.212=0.0228 =639.2 J kg d 2 0.02917 2eP =rfh =1.165 639.2 =744.7 N m f2H =fPfrg=744.71000 9.81=0.0759 mH O = 75.91mmH O2 224用泵将密度为 820kg/m3、粘度为 80mPas 的燃料油通过管径为 f894.5mm的钢管输送到油罐。管路的直管长度为 520m，管路上有 2 个全开闸阀，6 个90标准弯头，油从油罐的侧面进入。当燃料油的流量为 6.5m3/h 时，整个管2f路的能量损失和压力降为多少?解： u =4Vpd2=4 6.5 p0.05 2 3600=0.3592 m sdurRe = =m0.08 0.3592 82080 10 -3=294.55 <2000 层流64 64l= =0.2173=Re 294.55管 件 的 阻 力 系 数 ：入 口 z 90 标 准 弯 头 z=0.75=0.5 ，出 口 z=1.0 ，全 开 闸 阀 z=0.17 ，z=0.5 +1.0 +0.17 2 +0.75 6 =6.34 l u 520