2021年华东师大版数学八年级上册12.3.1《两数和乘以这两数的差》课时练习（含答案）.doc

华东师大版数学八年级上册12.3.1两数和乘以这两数的差课时练习一、选择题1.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a21 D.(2a3-a2)a2=2a-12.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a3+b3)(a3b3) B.(a2+b2)(b2a2) C.(2x2y+1)(2x2y1) D.(x22y)(2x+y2)3.下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.4.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )A.-3 B.3 C.-9 D.9 5.计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ）A.x2+1 B.x21 C.x21 D.x2+16.现有一列式子：552452；55524452；5555244452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为()A.1.11111111016 B.1.11111111027C.1.1111111056 D.1.111111110177.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ） A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌8.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么ab的值为( )A.2 B.2 C.4 D.1 9.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054 B.255064 C.250554 D.25502410.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2(“”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题11.若m2n2=6，且mn=3，则m+n= .12.已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .13.化简：（x+1）（x1）+1= 14.定义为二阶行列式规定它的运算法则为=adbc那么当x=1时，二阶行列式的值为 三、计算题15.化简：(y+2)(y2)(y1)(y+5)16.化简：(a+3b-2c)(a-3b-2c). 四、解答题17.先化简,再求值：2(x3)(x+2)(3+a)(3a)，其中a=2，x=118.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：已知x24y2=15，x+2y=3，求x2y的值；计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1.参考答案1.D2.D3.A4.D5.A；6.D.7.C8.D9.D.10.D.11.答案为：m+n=2.12.答案为：10a-6b；13.答案为：x214.答案为：015.原式=4y+116.原式=a2+4c2-4ac-9b2. 17.解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=1718.解：(1)图1中阴影部分面积为a2b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(ab)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).故答案为：a2b2，(a+b)(ab)，平方差，a2b2=(a+b)(ab).(2)x24y2=(x+2y)(x2y)，15=3(x2y)，x2y=5；(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(241)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(281)(28+1)(264+1)+1=(2641)(264+1)+1=21281+1=2128.