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第二章 整式的加减 2.1 整 式 第1课时,一、用字母表示数量关系 1.半径为R的圆的周长为_,面积为_. 2.一列火车的速度是v km/h，它t h行驶的路程为_ km. 3.买单价为5元的铅笔m支，共用_元. 4.回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收 一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 _立方米木材.,2R,R2,vt,5m,3a,【归纳】1.用含字母的式子表示数量关系：用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用式子把_简明地表 示出来. 2.单项式：由数或字母的_表示的式子. 3.特例：单独的一个_或一个_也是单项式.,数量关系,积,数,字母,二、单项式的系数及次数 1.系数：单项式中的_因数. 2.次数：单项式中所有字母的_.,数字,指数的和,(打“”或“”) (1)一本书定价为a元，则买10本书需要10a元.( ) (2)0只是一个数字，不是单项式.( ) (3)a是单项式.( ) (4) 是单项式.( ) (5)-m2n的系数是1，次数是3.( ),知识点 1 用字母表示问题中的数量关系 【例1】(1)全校学生总数m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ (2)课本的宽为x cm,长比宽多2 cm，则课本的面积为多少cm2? (3)从小亮家到学校的路程是2 km,小亮骑自行车的速度是 v km/h,小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？ (4)温度由2 上升t 后是多少？,【思路点拨】分析题意，找准题目中的数量关系，用字母表示 出来即可. 【自主解答】(1)因为全校女生占45%，所以男生占(1-45%)= 55%，所以男生有55%m人. (2)课本的宽为x cm，长比宽多2 cm,则课本的长为(x+2)cm,所 以课本的面积为x(x+2)cm2. (3)因为时间= 小亮家到学校的路程是2 km,小亮骑自行 车的速度是v km/h,所以小亮骑自行车从家到学校需要 (4)温度由2 上升t 后是(2+t).,【总结提升】书写含字母的式子时的注意事项 1.当数与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”，且数在前，字母在后. 2.字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”. 3.若出现除法运算时，一般按照分数的写法来写. 4.如果后面有单位，前面是和、差的形式要加括号，前面是积商的形式则不加括号.,知识点 2 单项式及其系数、次数 【例2】下列各式中，哪些是单项式？并指出它的系数和次数. 【解题探究】1.根据“数或字母的积”可判定哪些是单项式？ 提示：,2.根据“单独的一个数或字母也是单项式”可以判定哪些是单项式？ 提示：a,0,-16. 3.对于单独一个非零的数，其次数是多少？ 提示：0.,4.什么是单项式的系数、次数？根据定义指出各单项式的系数 和次数. 提示：单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数 的和是单项式的次数. 的系数是 次数是1； 的系数是 次数是2； a的系数是1，次数是1； 0的系数是0，次数是0； -16的系数是-16，次数是0.,【互动探究】含分母的式子，在什么情况下是单项式，在什么情况下不是单项式呢？ 提示：(1)分母中含有字母的不是单项式. (2)分母中只含有数字的是单项式.,【总结提升】判断单项式的“三步法”,用字母表示问题中的数量关系 1.(2012宜昌中考)根据国家中长期教育改革和发展规划纲要，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为_亿元.( ) A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n 【解析】选A.因为教育经费投入占当年GDP的4%，所以2012年的教育经费的投入为4%n亿元.,2.(2012邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树_棵. 【解析】由题意得，该班一共植树的棵数为50a. 答案：50a,课堂小结：,通过本节课的学习 ，你学到了那些知识，谈谈自己的感受。,布置作业：,课本习题2.1第二、三题。,