冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质一次函数的图像》课件_2.pptx
21.2 一次函数的图象和性质 （第2课时）,预热段一次函数的图像,1.请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3, y= x-2和的图象.,(1),(2),2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和 y=- x+2的图象.,1.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考: (1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的? (2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的? (3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?,(1),(2),.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考: (1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的? (2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的? (3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?,1.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考: (1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的? (2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的? (3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的性质: 当k0时,y的值随x的值的增大而增大; 当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.,合作探究段,1.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考: (1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的? (2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的? (3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的性质: 当k0时,y的值随x的值的增大而增大; 当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.,合作探究段,参考上面画出的四个函数图像,请谈谈: (1)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方? (2)函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系? (3)正比例函数的图像一定经过哪个点?,归纳:一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线.当b0时,点(0,b)在x轴的上方,当b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大? (2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点? (3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?,11.画出一次函数y=-2x+5的图像，并回答: (1)当x取何值时，y=0? (2)当x取何值时，y<0? (3)当-1<y<1时，求x的取值范围.,解析:分别令x=0，y=0，求出一次函数y=-2x+5的图像与两坐标轴的交点，过这两点画出函数图像，根据函数图像即可解答.,解:令x=0,则y=5,令y=0,则x= , 故过(0,5), 两点即可画出一次函数y=-2x+5的图像,如图所示.,(1)由函数的图像可知当x= 时,y=0. (2)由函数的图像可知当x 时,y<0. (3)由函数的图像可知当y=-1时,x=3, 当y=1时,x=2.故当-1<y<1时,2<x<3.,当堂检测,1.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是() A.k- B.k<- C.k=- D.k=0,解析:正比例函数y=(2k+1)x中,y的值随自变量x的值的增大而减小,2k+1<0,解得k<- .故选B.,B,解析:y=-2x+3中,k=-20,图像交y轴于正半轴.图像过第一、二、四象限,不过第三象限.故选C.,2.(2016湘西中考)一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,C,3.(2016玉林中考)关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是 () A.点(0,k)在l上 B.l经过定点(-1,0) C.当k0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限,解析:A.当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B.当x=-1时,y=-k+k=0,故此选项正确;C.当k0时,y随x的增大而增大,故此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,故此选项错误.故选D.,D,4.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合条件的是() A.y=4x+6B.y=-x C.y=-x+1D.y=-3x+5,解析:一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,k<0,故A选项错误,把点(-1,2)分别代入B,C,D中,只有C选项符合题意.故选C.,C,5.一次函数y=kx+b(k0,b0)的图像可能是下图中的(),A,解析:k0,一次函数y=kx+b的图像经过第一、三象限.又b0,一次函数y=kx+b的图像与y轴交于正半轴.综上所述,该一次函数图像经过第一、二、三象限.故选A.,6.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n). (1)当m,n是什么数时,y随x的增大而增大? (2)当m,n是什么数时,函数图像经过原点? (3)若图像经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围.,解:(1)当2m+40,即m-2,n为任何实数时,y随x的增大而增大.,(2)当m,n满足 即 时,函数图像经过原点.,(3)若图像经过第一、二、三象限,则 即,7.画出函数y=-3x-6的图像,结合图像回答下列问题. (1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图像从左到右怎样变化? (2)当x取何值时,y0? (3)当x取何值时,y<0?,明确:对于函数y=-3x-6的图像,(1)由于自变量的系数小于0,所以y随x的增大而减小,图像自左向右是下降的;(2)当x0;(3)当x-2时,y<0.,知识拓展对于一次函数y=kx+b(k0),图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;图像位于x轴上方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b0的解集;图像位于x轴下方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b<0的解集.,
