（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第六单元 圆 第24讲 与圆有关的计算课件.pptx
第24讲与圆有关的计算 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点一弧长与扇形面积的计算(高频) 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点二正多边形与圆 1.相关概念 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 2.正多边形的有关计算 3.正五边形、正六边形的相关计算 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点三圆锥的侧面积与全面积 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点1 计算弧长 1.(2017安徽,13,5分)如图,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径 的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的 的长为. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 解析: 连接OD,OE,如图所示. ABC是等边三角形, A=B=C=60. OA=OD,OB=OE, AOD,BOE是等边三角形, AOD=BOE=60, DOE=60, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 2.(2016安徽,13,5分)如图,已知O的半径为2,A为O外一点.过点 A作O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交O于点C.若 BAC=30,则劣弧 解析 如图,连接OB, AB是O的切线, ABO=90, BAC=30, AOB=60,BOC=120, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点2计算圆周角 3.(2015安徽,12,5分)如图,点A,B,C在O上,O的半径为9, 的 长为2,则ACB的大小是20. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法1弧长的计算 例1(2011安徽)如图,O半径是1,A,B,C是圆周上的三点, BAC=36,则劣弧 的长是 () 答案 B 解析 如图,连接OB,OC, BAC=36,BOC=2BAC=72, 方法总结弧长的计算公式是l= ,其中n是圆弧所对的圆心角大 小,R是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 对应练 1(2018山东淄博)如图,O的直径AB=6,若BAC=50, 则劣弧AC的长为 ( D) 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 解析:连接OC, BAC=50, AOC=80, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 对应练 2(2018江苏盐城)如图,左图是由若干个相同的图形(右图 )组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径OA=2 cm,AOB=120.则右图的周长为 cm(结果保留). 解析:半径OA=2 cm,AOB=120, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 对应练 3(2018甘肃白银)如图,分别以等边三角形的每个顶点为 圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的 曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角 形的周长为a. 解析:如图,AB=BC=CA=a,A=B=C=60. 弧BC的半径为a,圆心角为A=60, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法2扇形面积的计算 例2(2018山西)如图,正方形ABCD内接于O,O的半径为2.以 点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长 线于点F.则图中阴影部分的面积是() A.4-4B.4-8 C.8-4D.8-8 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 答案:A 解析:根据对称,阴影面积可以转化如图, 则S阴影=S扇形-SABD S阴影=4-4. 方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图 形叫做扇形.规则图形面积可使用相应公式直接计算;求不规则几 何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形 面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 对应练 4(2018重庆B卷)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点 B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的 面积是8-2(结果保留). 解析:正方形ABCD的边长为4, BAD=90,ABD=45,AB=AD=4. S阴影=SRtABD-S扇形BAE 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 对应练 5(2018山东青岛)如图,RtABC,B=90,C=30,O 为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E, 与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是 . 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 解析:如图,作OGAB于G, B=90,C=30, A=60. OA=OF,OAF是等边三角形, AF=OA=2,AG=1,AOF=60, BC是O的切线,OEBC, 四边形OEBG是矩形. BG=OE=2,AB=3.
