新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_164.ppt

10.5图形的全等,图形的全等,我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种 图形基本变换，图形在变换经过中， 发生了改变， 但变换前后的图形对应线段 ，对应角 ，它们 的 并没有改变,位置,相等,相等,形状和大小,观察,1.下列图形是否可以通过翻折、平移和旋转 等图形的变换，把两个图形叠合在一起，（是否 完全重合 ）,能够完全重合的两 个图形叫做全等图形,能完全重合的有,（3）和（6）,（2）和（4）,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够完全重合的图形叫做全等图形,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合两个三角形叫做全等三角形,这两片叶子是全等形吗？,思考1.,一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后是否一定能够互相重合,变换后一定能够互相重合,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF会互相重合，顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合。 AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合，AC边与_边重合。 A与_重合，B与 _重合，C与 _重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,读做“三角形ABC全等于三角形DEF”,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,思 考2.,1. 观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?,（1）.多边形经过 变换而重 合，称为全等多边形,（2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重 合的角叫做 ,翻折、平移和旋转,对应顶点,对应边,对应角,A B C D,B D A C,A B E C D,A E B D C,两个全等的多边形表示方法,1.如图下中的两个五边形是全等的，记作 .,五边形CDE五边形ABCDE,点A与 、点B与 、点C与 、点D与 . 点E与 分别是对应顶点,这里，符号“”表示全等，读作“全等于”),A,B,C,D,E,全等多边形的对应边、对应角分别相等,2.这就是全等多边形的特征,反过来边、角分别对应相等的两个多边形全等,全等多边形的特征,三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的 分别相等同样，如果两个三角形 的 分别对应相等，那么这两个三角形全等,对应边、对应角,边、角,1.如图 DEF，且AD， BE你能指出它们之间其他的对应顶点、 对应角和对应边吗?,对应顶点：,对应边：,对应角：,点A与D、,点B与E、,点C与F、,CF,AB与DE,AC与DF,BC与EF,（1）. 对应边相等、 （ 2）.对应角分别相等,全等三角形,习题1. 图中所示的是两个全等的五边形，8， AE5， DE11， HI12， IJ10， C90， G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 、 各字母所表示的值,E A 5 11 D 8 B b C,J F G I H,e,115,a,d,c,12,10,解：a=12、,b=10、,c=8、,d=5、,e=11、,=90、,=115.,课堂小结,能够完全重合的图形叫做全等图形 能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形 全等多边形的对应边相等，对应角相等。 边、角分别对应相等的两个多边形全等,