新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_161.ppt
华东师大版七年级下册,宜家,观察下面的图形:,从 这 组 图 中 你看出了什么?,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说:,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议:,2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什 么?与同伴进行交流。,全等图形的特征是:能够完全重合。,两个图形形状相同,但大小不同;,两个图形面积相同,但形状不同。,它们不能重合,不是全等图形,议一议:,3、如果两个图形全等,它们 的形状与大小一定相同吗?,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换,前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?,思考,新概念:上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,对应边,全等多边形:能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法,即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质:,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法:,如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质:,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法:,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。,说一说,表示方法:,记作:ABC ABC,如图10.5.4中的两个三角形是全等的,图10.5.4,(1)如果ABC DEF,那么你可以得到:,(2)如果具备:,A=D,B=E,C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,如图,,AB=DE,BC=EF,AC=DF;,例题,A,B,C,D,E,F,如图,ABC沿着BC的方向平移至 DEF,A=80, B=60,求F的度数.,解:,由图形平移的特征,可知ABC与DEF的形状和大小相同,即: ABC DEF D=A=80 同理DEF= B=60 . 又 D+DEF+F=180 F=180 - D-DEF =40,考考你:已知ABCDEF, ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解: ABCDEF (已知) AC=DF。(全等三角形的对应边相等) ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, (已知) AC=40-10-16=14(cm), DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,习题10.5,1. 图中所示的是两个全等的五边形,8, AE5, DE11, HI12, IJ10, C90, G115,点B与点H、点D与点J分别是对应顶点,指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角,并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 、 各字母所表示的值,解:其它对应顶点为AG,CI,EF; 对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 对应角为(与对应顶点相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90度, =115度.,2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形,解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.,练一练,如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.(课本P140第8题),B,D,A,C,请指出下列各图中的全等三角形, 并说出对应顶点、对应边、对应角:,A,B,C,D,A,B,C,D,(1),(2),O,练一练,做一做:,沿着右边图中的虚线,分别把右面的图形划分为两个全等图形,并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法),图形一,图形二,做一做:,我们看看下面的几种划分方法,与你的划分,方法对比一下,看看自己是如何划分的。,图形一划分方法,做一做:,图形二划分方法,做一做:,图形二划分方法,人们喜欢音乐,因为它有优美和谐的旋律;人们喜欢图画,因为它能描绘人和自然的美; 那么, 我们应该更喜欢数学,因为它像音乐一样的和谐,像画一样的优美。它在更深的层次上, 揭示自然界和人类社会内在的旋律。数学学习可以让我们发现美、认识美、创造美。,发现美、认识美、创造美。,